Child pages
  • Todennäköisyysteoria, kevät 2009
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

You are viewing an old version of this page. View the current version.

Compare with Current View Page History

« Previous Version 41 Current »

Todennäköisyysteoria, kevät 2009

Luennoitsija

Dario Gasbarra

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävät opinnot.

Esitietovaatimukset

Analyysi I-II; Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I; Vektorianalyysi.

Hyödyllisiä kursseja (muttei tarvita varsinaisesti esitiedoiksi): Johdatus todennäköisyyslaskentaan; Funktionaalianalyysin peruskurssi; Mitta ja integraali.

Luentoajat

Viikot 3-9 ja 11-18 ma 10-12, ti 12-14 C124, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia. Ensimmäinen luento ma 12.1, ensimmäiset harjoitukset ke 21.1. Pääsiäisloma 9.-15.4.

Toinen välikoe pidetään yleistentin yhteydessä 19.5. Myös 11.6 ja 13.8.

HUOM.! YLIMÄÄRÄINEN TODENNÄKÖISYYSTEORIAN UUSINTAKOE PIDETÄÄN PERJANTAINA 4.9 KELLO 10-14 LUOKASSA C322

Tentin malliratkaisut ja tulokset (19.05.09)

Tentin tehtävät ja malliratkaisut (11.06.09)

Tentin tehtävät ja malliratkaisut (13.08.09)

Harjoitustehtävät ja ratkaisut

Sisältö (alustava)

Aksiomaattinen todennäköisyys. Satunnaismuuttujat ja odotusarvot. Riippumattomuus. Raja-arvolauseet. L_p avaruudet. Ehdollinen odotusarvo. Radon-Nykodim lause (ilman todistusta).

Kirjallisuus

Oppikirjat:

G. Elfving - P. Tuominen: Todennäköisyyslaskenta II, Limes.

J.Jacod- P.Protter: Probability Essentials.

D. Williams: Probability with Martingales.

A.N. Shiryaev: Probability.

O. Kallenberg: Foundations of Modern Probability.

Vaapasti saatavissa luentomonisteet:

T. Sottinen:  Todennäköisyysteoria, 2006.

E. Valkeila: Todennäköisyysteoria, 2001.

Ilmoittaudu

Laskuharjoitukset

Ryhmä

Päivä

Aika

Paikka

Pitäjä

1.

ke

10 - 12

C122

Krishnan Narayanan

  • No labels