Topologia II, kevät 2012: luentopäiväkirja
Numeroidut viittaukset alla kohdistuvat oppikirjan (Väisälä: Topologia II) 2. painokseen (2005). Kirjan 1. painoksen numerointi saattaa poiketa tästä hieman.
Viikko 7
Kuvauksen rajoittuma (jatkoa). Upotus. Indusointi kuvausperheen avulla. Esimerkkinä normiavaruuden heikko topologia. Tulotopologia. Kirjan kohdat 5.13-5.16, luku 6 ja kohdat 7.1, 7.3-7.6, 7.11, 7.12, 7.14 ja 7.15.
Viikko 6
Avoin ja suljettu kuvaus (jatkoa). Homeomorfismi. Topologian indusointi yhden kuvauksen avulla. Relatiivitopologia. Kuvauksen rajoittuma. Kirjan kohdat 3.9-3.13, luku 4 ja kohdat 5.1-5.12.
Viikko 5
Esikanta, viritys ja ympäristökanta. Jonojen suppeneminen. Jatkuva kuvaus ja siihen liittyviä peruslauseita. Avoin ja suljettu kuvaus. Kirjan kohdat 2.13-2.20, 3.1-3.8 (ei 3.7) ja 3.14.
Viikko 4
Lisää peruskäsitteitä. Topologian kanta ja kantalause. Esimerkkinä mm. R:n "puoliavoin topologia". Kirjan kohdat 1.11-1.15 ja 2.1-2.12; ei kohtaa 2.11.2 (järjestystopologia).
Viikko 3
Topologinen avaruus ja siihen liittyviä peruskäsitteitä. Suhde metriseen avaruuteen. Kirjan kohdat 1.1-1.10.