Topologiset vektoriavaruudet II, kevät 2012
Luennoitsija
Laajuus
5 op.
Tyyppi
Syventävä opinto
Esitietovaatimukset
Topologiset vektoriavaruudet I tai muulla tavalla hankitut
perustiedot lähinnä lokaalisti konvekseista avaruuksista
Luentoajat
III ja IV periodi. Opetusta on keskimäärin kolmena maanantaina
kuukaudessa neljä tuntia päivässä klo 10-12 salissa B321 ja klo 14-16 salissa C122. Tästä luentoja on kaksi kolmasosaa ja harjoituksia
yksi kolmasosa sovittavina aikoina. Ensimmäinen luentokerta on 16.1, toinen kerta on 30.1.
Pääsiäisloma 5.-11.4.
Sisältö
Keskeisessä asemassa ovat lokaalisti konveksien avaruuksien dualiteettiteoria sekä Bairen kategorialauseesta riippuvat tulokset. Täydellisyyden ja kompaktiuden yhteydessä käytetään filttereiden konvergenssia. Suuri osa kehitetystä koneistosta tulee käyttöön mm. Mackeyn-Arensin ja Kreinin-Smulianin lauseiden todistuksissa. Myös topologisia tensorituloja esitellään lyhyesti.
Kokeet
Kurssi suoritetaan loppukokeella, harjoitusaktiivisuudesta voi saada lisäpisteitä
korkeintaan yhden koetehtävän verran (kaikkiaan viidestä tehtävästä).
Kirjallisuus
Luentoteksti tulee saataville kopiohuoneeseen.
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.