Topologiset transformaatioryhmät, syksy 2010
Luennoitsija
Laajuus
10 op.
Tyyppi
Syventävä opinto
Esitietovaatimukset
Esitietoina tarvitaan kursseja Lineaarialgebra I & II, Topologia I & II ja Algebra I vastaavat
tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).
Luentoajat
Viikot 36-42 ja 44-50 ma 12-14, ke 14-16 B322, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Ensimmäinen tapaaminen on keskiviikkona 8.9. Torstaina 9.9. on laskuharjoitusten sijaan luento.
Sisältö
Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.
Alustava sisällysluettelo:
1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät,
esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat,
rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien
vahvat toiminnat.
4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.
Kokeet
Kurssikoe. Ajankohdasta keskustellaan kurssin aikana.
Kirjallisuus
Kurssimateriaali tulee löytymään kansiosta (huone C127).
Muuta materiaalia:
T. tom Dieck: Transformation groups
S. Illman: Topological transformation groups I,
Topological transformation groups II,
luentomuistiinpanoja 2002-03.
K. Kawakubo: The theory of transformation groups
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.
Laskuharjoitukset
Ryhmä |
Päivä |
Aika |
Paikka |
Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. |
to |
12-14 |
B322 |
Erik Elfving |