Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, kevät 2010
Luennoitsija
Ajankohtaista
Viimeisten luentojen ohjelma: keskiviikkona 28.4. kerrataan koealueen luentomateriaali ja maanantaina 3.5. käsitellään laskuesimerkkejä.
Sisältö
Kurssin pääaihe on klassinen, toisen kertaluvun lineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt: lämpö- ja aaltoyhtälöt, Laplace-yhtälö, sekä näihin liittyvät alkuarvo-ja reunaprobleemat. Ratkaisumenetelmiä ovat Fourier-sarjat, kerrospotentiaalit yms. Kurssin alussa käsitellään myös kvasilineaarisia ensimmäisen kertaluvun yhtälöitä. Kurssin laajuus on 10 op., ja se kuuluu syventäviin opintoihin. Esitietovaatimuksena on matematiikan aineopinnot / cum laude.
Luentoajat
Viikot 3-9 ja 11-18 ma 14-16 D123, ke 14-16 C124. Laskuharjoitukset ti 12-14 B120, ohjaajana FM Jussi Martin.
Pääsiäisloma 1.-7.4.
Kurssin suorittaminen
Kurssin voi suorittaa 2 välikokeella (max. 2 x 24 pistettä), joiden ajankohta ilmoitetaan myöhemmin. Suoritetuista laskuista saa lisäpisteitä seuraavasti: 25 % = 1 piste, 35 % = 2 pistettä, 45 % = 3 pistettä, 55 % = 4 pistettä, 65 % = 5 pistettä, 75 % = 6 pistettä. Nämä lisätään kurssikokeiden pisteisiin.
1. välikoe on keskiviikkona 3.3. klo 13-15 sali A111. Koealue on luentomonisteen sivun 34 loppuun + kappale "Aaltoyhtälö sylinterialueessa", s.37-38.
2. välikoe on keskiviikkona 5.5. klo 13-15 sali A111.
Kirjallisuus
David Colton: Partial Differential Equations, an Introduction
Robert McOwen: Partial Differential Equations, methods and applications
Haim Brezis: Analyse Fonctionelle
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.
Laskuharjoitukset
Ryhmä |
Päivä |
Aika |
Paikka |
Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. |
ti |
12-14 |
B120 |
FM Jussi Martin |
Tehtävät pdf-tiedostona:
Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6
Harjoitus 7
Harjoitus 8
Harjoitus 9
Harjoitus 10
Harjoitus 11