Malliteoria, syksy 2008

Ajankohtaista

Laskuharjoitustehtävät

Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6
Harjoitus 7

Luennoitsija

Åsa Hirvonen

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Luentoajat

Viikot 37-42 ja 44-50 ma 12-14, to 12-14 B321. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Kokeet

• 1. kurssikoe ti 14.10. 13-15 A111
• 2. kurssikoe ti 9.12. 13-15 A111

Esitietovaatimukset

Kurssin esitiedoiksi suositellaan kursseja Matemaattinen logiikka tai Logiikka I.

Sisältö

Ydinaines

Matemaattisen struktuurin, alimallin ja elementaarisen alimallin käsitteet
Isomorfismin ja elementaarisen ekvivalenssin käsitteet
Määriteltävyys (joukot ja malliluokat)
Kompaktisuus
Löwenheim-Skolemin lauseet
Tyypit ja tyypinhylkäyslause
Atomiset mallit, alkumallit ja saturoidut mallit

Täydentävä tietous

Amalgamaatio
Edestakaiset konstruktiot ja EF-peli
Kvanttoreiden eliminointi
Numeroituvan kategorisuuden määrittäminen
Erottumattomat jonot

Erityistietämys

Eksistentiaalisesti suljetut joukot ja mallitäydellisyys
Ultratulot
Ehrenfeucht-Mostowski-mallit
Morleyn teoreema

Kirjallisuus

David Marker, Model Theory: An Introduction, Springer 2002.

Ilmoittaudu

Laskuharjoitukset