Malliteoria, syksy 2008

Ajankohtaista

Kurssin laskuharjoitukset pidetään viikosta 41 (harjoitus 4) lähtien keskiviikkoisin klo 10-12 salissa C130.

Kurssin välikokeet järjestetään joko 14.10. ja 9.12. tai 20.10. ja 15.12. klo 13-15. Preferensseistä voi lähettää mailia luennoitsijalle, jolloin enemmistön päätös voittaa. Kurssin voi vaihtoehtoisesti suorittaa lopputentillä joulukuussa (tästä on sovittava erikseen luennoitsijan kanssa).

Laskuharjoitustehtävät

Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4

Luennoitsija

Åsa Hirvonen

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Luentoajat

Viikot 37-42 ja 44-50 ma 12-14, to 12-14 B321. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Esitietovaatimukset

Kurssin esitiedoiksi suositellaan kursseja Matemaattinen logiikka tai Logiikka I.

Sisältö

Ydinaines

Matemaattisen struktuurin, alimallin ja elementaarisen alimallin käsitteet
Isomorfismin ja elementaarisen ekvivalenssin käsitteet
Määriteltävyys (joukot ja malliluokat)
Kompaktisuus
Löwenheim-Skolemin lauseet
Tyypit ja tyypinhylkäyslause
Atomiset mallit, alkumallit ja saturoidut mallit

Täydentävä tietous

Amalgamaatio
Edestakaiset konstruktiot ja EF-peli
Kvanttoreiden eliminointi
Numeroituvan kategorisuuden määrittäminen
Erottumattomat jonot

Erityistietämys

Eksistentiaalisesti suljetut joukot ja mallitäydellisyys
Ultratulot
Ehrenfeucht-Mostowski-mallit
Morleyn teoreema

Kirjallisuus

David Marker, Model Theory: An Introduction, Springer 2002.

Ilmoittaudu

Laskuharjoitukset