Malliteoria, syksy 2008

Ajankohtaista

Laskuharjoitustehtävät

Harjoitus 1
Harjoitus 2

Luennoitsija

Åsa Hirvonen

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Luentoajat

Viikot 37-42 ja 44-50 ma 12-14, to 12-14 B321. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Esitietovaatimukset

Kurssin esitiedoiksi suositellaan kursseja Matemaattinen logiikka tai Logiikka I.

Sisältö

Ydinaines

Matemaattisen struktuurin, alimallin ja elementaarisen alimallin käsitteet
Isomorfismin ja elementaarisen ekvivalenssin käsitteet
Määriteltävyys (joukot ja malliluokat)
Kompaktisuus
Löwenheim-Skolemin lauseet
Tyypit ja tyypinhylkäyslause
Atomiset mallit, alkumallit ja saturoidut mallit

Täydentävä tietous

Amalgamaatio
Edestakaiset konstruktiot ja EF-peli
Kvanttoreiden eliminointi
Numeroituvan kategorisuuden määrittäminen
Erottumattomat jonot

Erityistietämys

Eksistentiaalisesti suljetut joukot ja mallitäydellisyys
Ultratulot
Ehrenfeucht-Mostowski-mallit
Morleyn teoreema

Kirjallisuus

David Marker, Model Theory: An Introduction, Springer 2002.

Ilmoittaudu

Laskuharjoitukset