Algebra II, kevät 2009
Luennoitsija
Laajuus
10 op.
Tyyppi
Syventävä opinto.
Esitietovaatimukset
Aineopintotason matemaattinen yleissivistys, erityisesti kurssien Algebra I ja Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I+II osalta.
Luentoajat
Viikot 3-9 ja 11-18 ma 14-16 C123, to 14-16 C124. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Pääsiäisloma 9.-15.4.
Sisältö
Luku 1. Algebralliset struktuurit
Laskutoimitukset
Neutraalialkiot ja käänteisalkiot
Ryhmät
Toiminnat
Ratkeavat ja nilpotentit ryhmät
Vapaat vaihdannaiset ryhmät ja monoidit
Renkaat
Kunnat
Luku 2. Lineaarialgebraa
Modulit
Tensoritulot
Algebrat
Polynomialgebrat
Derivaattakuvaukset
Luku 3. Jaollisuus
Jaollisuusrelaatio
Faktoriaaliset renkaat
Polynomien jaollisuus
Luku 4. Vaihdannaiset kunnat
Laajennukset
Algebralliset laajennukset
Algebrallisesti suljetut laajennukset
Konjugaatit ja normaalit laajennukset
Separoituvat algebralliset laajennukset
Galois'n laajennukset
Abelin laajennukset
Liite A. Zornin lemma
Liite B. Permutaatiot
Kurssimateriaali
Kalevi Suomisen laatima luentomoniste. Moniste on ladattavissa pdf- tai ps-muodossa tästä:
Osa1.pdf; Osa1.ps
Osa2.pdf; Osa2.ps
Osa3.pdf; Osa3.ps
Liitteet.pdf; Liitteet.ps.
"Liitteet"-tiedosto sisältää liitteet A ja B sekä sisällysluettelon ja hakemistot.
Ilmoittaudu
Laskuharjoitukset
Ryhmä |
Päivä |
Aika |
Paikka |
Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. |
ma |
16 - 18 |
C123 |
Tapani Hyttinen |
Tehtävät
harjoitus 1
harjoitus 2
harjoitus 3
harjoitus 4
harjoitus 5
harjoitus 6
harjoitus 7
harjoitus 8
harjoitus 9
harjoitus 10
harjoitus 11
harjoitus 12