Page tree
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

1. Opintojakson nimi

Elektrodynamiikka II

Elektrodynamik II

Electrodynamics II

2. Opintojakson tunniste (koodi)

FYS2017

Aikaisemmat leikkaavat opintojaksot 537012 Elektrodynamiikka II , 5 op.

3. Opintojakso pakollisuus/valinnaisuus

Opintojaksosta vastaa fysikaalisten tieteiden kandiohjelma.

Opintojakso kuuluu pakollisena teoreettisen fysiikan aineopintokokonaisuuteen (FYS2300). Muilla fysikaalisten tieteiden opintosuunnilla opintojakson voi sisällyttää valinnaisiin aineopintoihin.

Opintojakso on tarjolla muiden koulutusohjelmien opiskelijoille. Muiden koulutusohjelmien opiskelijat voivat sisällyttää opintojakson fysikaalisten tieteiden opintokokonaisuuteen (FYS1900), teoreettisen fysiikan opintokokonaisuuteen (FYS1500) tai fysiikan aineopintokokonaisuuteen (FYS2700).


4. Opintojakson taso (alempi/ylempi/tohtori /eurooppalaisen viitekehyksen(EQF) tasot 6,7,8)

Kanditaso=alempi korkeakoulututkinto/EQF-taso 6. Aineopinnot.

5. Opintojakson suositeltu suoritusajankohta/vaihe


Suositeltu suoritusajankohta fysikaalisten tieteiden kandiohjelmassa: 2. opiskeluvuosi, periodi IV. Katso tarkemmat opintosuuntakohtaiset ohjeet opintojen ajoitusmalleista.

6. Opintojakson järjestämisajakohta lukukauden/ periodin tarkkuudella


Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 4.periodissa.

7. Opintojakson laajuus opintopisteinä

5 op

8. Opintojaksosta vastaava opettaja


9. Opintojakson osaamistavoitteet

Kurssin suorittanut opiskelija osaa ratkaista Maxwellin yhtälöt potentiaaliesityksessä. Hän osaa käsitellä eristeiden, johteiden ja magneettisten aineiden ominaisuuksia, mm. perustella dia- ja paramagnetismin ja laskea energiahävikin ferromagneettisessa syklissä. Hän osaa tarkastella tasoaaltoja kompleksilukuesityksessä, rekonstruoida eri polarisaatiotilat, laskea sähkömagneettisen aallon energian, aallon vaimenemisen johteessa. Opiskelija tuntee vaihenopeuden ja ryhmänopeuden käsitteet sekä niiden eron. Opiskelija osaa laskea heijastus- ja taittumiskertoimet kahden eristeen rajapinnalla ja käsitellä heijastumista johteen pinnalta soveltaen niitä aalotputkiin ja resonanssikaviteetteihin. Hän tuntee ainakin periaatteessa Liénardin ja Wiechertin potentiaalien määrittämisen ja osaa laskea niistä liikkuvan varauksen sähkömagneettisen kentän. Opiskelija tunnistaa Lorentzin tekijän liikkuvien varausten lausekkeista jo ennen suppean suhteellisuusteorian käsittelyä. Tärkeä oivallus on ymmärtää, kuinka suppea suhteellisuusteoria on sisään rakennettuna Maxwellin yhtälöihin.  Opiskelija osaa johtaa Lorentzin muunnokset ja soveltaa niitä yksinkertaisiin suppean suhteellisuuteorian ongelmiin. Hän osaa suorittaa laskutoimituksia Minkowskin avaruuden tensoreilla sekä tunnistaa kovarintit ja kontravariantit vektorit. Opiskelija osaa kirjoittaa Maxwellin yhtälöt tensoriformalismissa ja laskea näillä kenttien muunnokset liikkuvien koordinaatistojen välillä sekä tarkastella energian ja liikemäärän säilymislakeja. Opiskelija osaa laskea varatun hiukkasen radan yksinkertaisissa sähkö- ja magneettikenttien geometrioissa. Lopuksi hän oivaltaa kuinka sähkömagnetismi voidaan kirjoittaa kanonisessa formalismissa. 

10. Opintojakso toteutus


Kurssi opetetaan 7 viikon mittaisena luentokurssina, joihin liittyy viikottaiset laskuharjoitukset. Kurssi on mahdollista suorittaa etänä lukemalla kurssikirja, palauttamalla kotitehtävät assistenteille sähköisesti. 

Kurssin suoritus muodostuu arvosteltavista laskuharjoitustehtävistä sekä loppukokeesta. Luennoitsijan kanssa sopien kurssin voi suorittaa myös suoraan tentissä. 


11. Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen


FYS1001 Vuorovaikutukset ja kappaleet, FYS1002 Vuorovaikutukset ja aine, FYS1003 Sähkömagnetismi, FYS1004 Säteilykentät ja fotonit

FYS1010 Matemaattiset apuneuvot I, FYS1011 Matemaattiset apuneuvot II, FYS1012 Matemaattiset apuneuvot III

FYS2010 Fysiikan matemaattiset menetelmät Ia, FYS2011 Fysiikan matemaattiset menetelmät Ib

FYS2016 Elektrodynamiikka I (ehdottomasti tärkein esitietovaatimus)


12. Suositeltavat valinnaiset opinnot


Erittäin suositeltavaa ottaa viimeistään samalla lukukaudella kurssit

FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa

FYS2013 Fysiikan matemaattiset menetlmät IIb



13. Opintojakson sisältö


Maxwellin yhtälöiden ratkaiseminen (ratkaisu potentiaaliesityksessä, mittainvarianssi, Greenin funktiot)

Sähkömagneettisista väliaineista (molekulaarinen polarisoituvuus ja molekulaarinen magneettikenttä, johtavuuden klassinen selitys, para- ja diamagnetismista, ferromagnetismi, sähkömagneettinen kenttä rajapinnalla, suprajohtavuus sekä plasma lyhyesti)

Sähkömagneettiset aallot (tasoaallot eristeessä, aaltojen polarisaati, sähkömagneettisen aallon energia, tasoaallot johteessa, aaltopaketti ja ryhmänopeus, palloaallot)

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen (heijastuminen ja taittuminen kahden eristeen rajapinnalla, heijastuminen johteen pinnalta, aaltoputket ja resonanssikaviteetit)

Liikkuvan varauksen kenttä (Liénardin ja Wiechertin potentiaalit, vakionopeudella ja kiihtyvässä liikkeessä liikkuvan varauksen kenttä, sähkömagneettisesta säteilystä)

Elektrodynamiikka ja suhteellisuusteoria (Lorentzin muunnos, tensorilaskentaa, Lorentzin muunnokset ja dynamiikka, elektrodynamiikan kovariantti formulointi, kenttien ja potentiaalien muunnokset, säilymislait)

Varatun hiukkasen liike sähkömagneettisessa kentässä (säteilyhäviöiden vaikutus, liike homogeenisissa ja staattisissa kentissä, magneettiset kulkeutumisilmiöt, lyhesti liikeyhtälö kanonisessa formalismissa ja adiabaattiset invariantit)

14. Suositeltava tai pakollinen kirjallisuus


Kurssikirja: H. Koskinen, Elektrodynamiikka, Limes ry 2017 (luvut 10-16)

Suositeltavaa oheilukemistoa:

Reitz, Milford, Christie, Foundations of Electromagnetic Theory, Addison-Wesley (useita painoksia) 

Feynman, Leighton, Sands, The Feynman lectures on Physics, Vol II, Addison-Wesley (avoin verkkoversio http://feynmanlectures.caltech.edu)

Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley (useita painoksia)

15. Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät


Viikottaiset luennot ja arvioitavaksi palautettavat laskuharjoitukset.


16. Arviointimenetelmät ja –kriteerit sekä arvosteluasteikko


Käytetään normaalia arvosteluasteikkoa 0 - 5. Kotitehtävät määräävät 25% loppuarvosanasta.

17. Opetuskieli


Kurssi luennoidaan luennoitsijasta riippuen joko suomen tai englannin kielellä. Vaihto-oppilaille järjestetään mahdollisuus tehdä laskuharjoitukset englanniksi ja suorittaa loppukoe englanniksi/ruotsiksi. 



  • No labels