1. Opintojakson nimi
Fysiikan matemaattiset menetelmät IIb
Fysikens matematiska metoder IIb
Mathematical Methods of Physics IIb
2. Opintojakson tunniste (koodi)
FYS2013
Aikaisemmat leikkaavat opintojaksot 53726 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIb , 5 op.
3. Opintojakso pakollisuus/valinnaisuus
Opintojaksosta vastaa fysikaalisten tieteiden kandiohjelma.
Opintojakso kuuluu pakollisena teoreettisen fysiikan aineopintokokonaisuuteen (FYS2300). Muilla fysikaalisten tieteiden opintosuunnilla opintojakson voi sisällyttää valinnaisiin aineopintoihin.
Opintojakso on tarjolla muiden koulutusohjelmien opiskelijoille. Muiden koulutusohjelmien opiskelijat voivat sisällyttää opintojakson fysikaalisten tieteiden opintokokonaisuuteen (FYS1900), teoreettisen fysiikan opintokokonaisuuteen (FYS1500) tai fysiikan aineopintokokonaisuuteen (FYS2700).
4. Opintojakson taso (alempi/ylempi/tohtori /eurooppalaisen viitekehyksen(EQF) tasot 6,7,8)
Kanditaso=alempi korkeakoulututkinto/EQF-taso 6. Aineopinnot
5. Opintojakson suositeltu suoritusajankohta/vaihe
Suositeltu suoritusajankohta fysikaalisten tieteiden kandiohjelmassa: 2. opiskeluvuosi, periodi IV. Katso tarkemmat opintosuuntakohtaiset ohjeet opintojen ajoitusmalleista.
6. Opintojakson järjestämisajakohta lukukauden/ periodin tarkkuudella
Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 4.periodissa.
7. Opintojakson laajuus opintopisteinä
5 op
8. Opintojaksosta vastaava opettaja
9. Opintojakson osaamistavoitteet
Kurssin sisältö jakaantuu kolmeen pääaiheeseen. Kurssi jatkaa siitä mihin FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa päättyi, eli syventää erikoisfunktioiden takana olevaa teoriaa. Aluksi tavoitteena on oppia variaatiolaskentaa ja käyttämään sitä useiden käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Toisena pääaiheena tutustutaan Sturm-Liouville teoriaan. Opiskelija huomaa, että useimmat differentiaaliyhtälöt voidaan kirjoittaa ns. Sturm-Liouville muodossa, jolloin Sturm-Liouville ongelmien analysointi voidaan tehdä yleisellä tasolla keskittymättä mihinkään tiettyyn erikoisfunktioon. Kurssin viimeinen teema – Hilbert-avaruudet, operaattorit ja spektraaliteoria – suuntaa sovelluksiin kvanttifysiikassa. Opiskelija oppii tarvittavat taidot kvanttifysiikan taustalla olevasta matematiikasta.
10. Opintojakso toteutus
-toteutetaanko opintojakso lähiopetuksena vai onko mahdollisuus suorittaa etänä
-mikäli opintojaksolla tai sen joissain osissa on läsnäolovaatimuksia (esim. X% läsnäoloa
vaaditaan)
-suoritusmuodot
11. Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen
FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa
12. Suositeltavat valinnaiset opinnot
-mitä muita opintojaksoja tämän lisäksi suositellaan suoritettavaksi
-mitkä muut opintojaksot tukevat tämän opintojakson tuottaman osaamisen kehittymistä
13. Opintojakson sisältö
Variaatiolaskenta, Eulerin yhtälön johtaminen, erilaisten ääriarvotehtävien (sidosehdoilla tai ilman) ratkaiseminen, funktionaaliderivaatta
Sturm-Liouville-teoria, erikoisfunktiot Sturm-Liouville lähestymistavassa, reunaehdot, Greenin funktio, yhteys variaatiolaskentaan
Hilbert-avaruudet ja operaattorit
Lyhyesti spektraaliteoriasta sekä todennäköisyyslaskennasta
14. Suositeltava tai pakollinen kirjallisuus
Kaikki pakollinen materiaali löytyy kurssimonisteesta. Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: G. Arfken & H.J. Weber & F.E. Harris: Mathematical Methods for Physicists (7th ed.), Elsevier Academic.
Lisämateriaalia:
C. Cronström: Fysiikan matemaattiset menetelmät II, Limes ry 2006.
15. Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät
Viikottaiset luennot, opiskelijan itsenäinen työskentely, viikoittain palautettavat laskuharjoitukset, joita lasketaan joko laskupajoissa assistenttien tuella pienryhmissä tai itsenäisesti. Laskuharjoitukset palautetaan assistenteille jotka pisteyttävät ne. Kurssin kokonaistyömäärä on 135 tuntia.
16. Arviointimenetelmät ja –kriteerit sekä arvosteluasteikko
Arvosteluasteikko 0-5. Loppuarvosanasta 20-25 % määräytyy laskuharjoituspisteiden perusteella.
17. Opetuskieli
-kotimaiset kielet suomi/ruotsi
-ruotsi
-englanti