Page tree
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

1. Opintojakson nimi

Fysiikan matemaattiset menetelmät IIb

Fysikens matematiska metoder IIb

Mathematical Methods of Physics IIb

2. Opintojakson tunniste (koodi)

FYS2013

Aikaisemmat leikkaavat opintojaksot 53726 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIb , 5 op.

3. Opintojakso pakollisuus/valinnaisuus

Opintojaksosta vastaa fysikaalisten tieteiden kandiohjelma.

Opintojakso kuuluu pakollisena teoreettisen fysiikan aineopintokokonaisuuteen (FYS2300). Muilla fysikaalisten tieteiden opintosuunnilla opintojakson voi sisällyttää valinnaisiin aineopintoihin.

Opintojakso on tarjolla muiden koulutusohjelmien opiskelijoille. Muiden koulutusohjelmien opiskelijat voivat sisällyttää opintojakson fysikaalisten tieteiden opintokokonaisuuteen (FYS1900), teoreettisen fysiikan opintokokonaisuuteen (FYS1500) tai fysiikan aineopintokokonaisuuteen (FYS2700).


4. Opintojakson taso (alempi/ylempi/tohtori /eurooppalaisen viitekehyksen(EQF) tasot 6,7,8)

Kanditaso=alempi korkeakoulututkinto/EQF-taso 6. Aineopinnot

5. Opintojakson suositeltu suoritusajankohta/vaihe


Suositeltu suoritusajankohta fysikaalisten tieteiden kandiohjelmassa: 2. opiskeluvuosi, periodi IV. Katso tarkemmat opintosuuntakohtaiset ohjeet opintojen ajoitusmalleista.

6. Opintojakson järjestämisajakohta lukukauden/ periodin tarkkuudella

Opintojakso järjestetään vuosittain kevätlukukaudella 4.periodissa.

7. Opintojakson laajuus opintopisteinä

5 op

8. Opintojaksosta vastaava opettaja


9. Opintojakson osaamistavoitteet 

Kurssin sisältö jakaantuu kolmeen pääaiheeseen. Kurssi jatkaa siitä mihin FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa päättyi, eli syventää erikoisfunktioiden takana olevaa teoriaa. Aluksi tavoitteena on oppia variaatiolaskentaa ja käyttämään sitä useiden käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Toisena pääaiheena tutustutaan Sturm-Liouville teoriaan. Opiskelija huomaa, että useimmat differentiaaliyhtälöt voidaan kirjoittaa ns. Sturm-Liouville muodossa, jolloin Sturm-Liouville ongelmien analysointi voidaan tehdä yleisellä tasolla keskittymättä mihinkään tiettyyn erikoisfunktioon. Kurssin viimeinen teema – Hilbert-avaruudet, operaattorit ja spektraaliteoria – suuntaa sovelluksiin kvanttifysiikassa. Opiskelija oppii tarvittavat taidot kvanttifysiikan taustalla olevasta matematiikasta.


10. Opintojakso toteutus


-toteutetaanko opintojakso lähiopetuksena vai onko mahdollisuus suorittaa etänä
-mikäli opintojaksolla tai sen joissain osissa on läsnäolovaatimuksia (esim. X% läsnäoloa
vaaditaan)
-suoritusmuodot


11. Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen


FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa


12. Suositeltavat valinnaiset opinnot


-mitä muita opintojaksoja tämän lisäksi suositellaan suoritettavaksi
-mitkä muut opintojaksot tukevat tämän opintojakson tuottaman osaamisen kehittymistä

13. Opintojakson sisältö

Variaatiolaskenta, Eulerin yhtälön johtaminen, erilaisten ääriarvotehtävien (sidosehdoilla tai ilman) ratkaiseminen, funktionaaliderivaatta


Sturm-Liouville-teoria, erikoisfunktiot Sturm-Liouville lähestymistavassa, reunaehdot, Greenin funktio, yhteys variaatiolaskentaan


Hilbert-avaruudet ja operaattorit


Lyhyesti spektraaliteoriasta sekä todennäköisyyslaskennasta



14. Suositeltava tai pakollinen kirjallisuus


Kaikki pakollinen materiaali löytyy kurssimonisteesta.  Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: G. Arfken & H.J. Weber & F.E. Harris: Mathematical Methods for Physicists (7th ed.), Elsevier Academic.

Lisämateriaalia:

C. Cronström: Fysiikan matemaattiset menetelmät II, Limes ry 2006.

15. Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät

Viikottaiset luennot, opiskelijan itsenäinen työskentely, viikoittain palautettavat laskuharjoitukset, joita lasketaan joko laskupajoissa assistenttien tuella pienryhmissä tai itsenäisesti. Laskuharjoitukset palautetaan assistenteille jotka pisteyttävät ne. Kurssin kokonaistyömäärä on 135 tuntia.


16. Arviointimenetelmät ja –kriteerit sekä arvosteluasteikko

Arvosteluasteikko 0-5. Loppuarvosanasta 20-25 % määräytyy laskuharjoituspisteiden perusteella. 



17. Opetuskieli


-kotimaiset kielet suomi/ruotsi
-ruotsi
-englanti





  • No labels