Page tree
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

1. Opintojakson nimi

Fysiikan matemaattiset menetelmät IIb

Fysikens matematiska metoder IIb

Mathematical Methods of Physics IIb

2. Opintojakson tunniste (koodi)

FYS2013

Aikaisemmat leikkaavat opintojaksot 53726 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIb , 5 op.

3. Opintojakso pakollisuus/valinnaisuus


-mikä koulutusohjelma vastaa opintojaksosta
-mihin opintokokonaisuuteen opintojakso kuuluu
-onko opintojakso tarjolla muiden koulutusohjelmien opiskelijoille


4. Opintojakson taso (alempi/ylempi/tohtori /eurooppalaisen viitekehyksen(EQF) tasot 6,7,8)

Kanditaso=alempi korkeakoulututkinto/EQF-taso 6

5. Opintojakson suositeltu suoritusajankohta/vaihe


-suoritusajankohtaa voidaan suositella esim. tiettyjen opintojaksojen suorittamisen jälkeen

6. Opintojakson järjestämisajakohta lukukauden/ periodin tarkkuudella


-järjestetään kevät- tai syyslukukaudella, tai molemmilla
-mainitaan, mikäli opintojaksoa ei järjestetä joka vuosi
-periodi

7. Opintojakson laajuus opintopisteinä

5 op

8. Opintojaksosta vastaava opettaja


9. Opintojakson osaamistavoitteet


-mitä opintojakson suorittanut osaa
- ks. osaamiskartta https://flamma.helsinki.fi/content/res/pri/HY348496

 

Kurssin sisältö jakaantuu kolmeen pääaiheeseen. Kurssi jatkaa siitä mihin FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa päättyi, eli syventää erikoisfunktioiden takana olevaa teoriaa. Aluksi tavoitteena on oppia variaatiolaskentaa ja käyttämään sitä useiden käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Toisena pääaiheena tutustutaan Sturm-Liouville teoriaan. Opiskelija huomaa, että useimmat differentiaaliyhtälöt voidaan kirjoittaa ns. Sturm-Liouville muodossa, jolloin Sturm-Liouville ongelmien analysointi voidaan tehdä yleisellä tasolla keskittymättä mihinkään tiettyyn erikoisfunktioon. Kurssin viimeinen teema – Hilbert-avaruudet, operaattorit ja spektraaliteoria – suuntaa sovelluksiin kvanttifysiikassa. Opiskelija oppii tarvittavat taidot kvanttifysiikan taustalla olevasta matematiikasta.


10. Opintojakso toteutus


-toteutetaanko opintojakso lähiopetuksena vai onko mahdollisuus suorittaa etänä
-mikäli opintojaksolla tai sen joissain osissa on läsnäolovaatimuksia (esim. X% läsnäoloa
vaaditaan)
-suoritusmuodot


11. Edeltävät opinnot tai edeltävä osaaminen


-mitä opintojaksoja tai opintokokonaisuuksia tulee olla suoritettu ennen tätä
opintokokonaisuutta tai mitä osaamista edellytetään

FYS2012 Fysiikan matemaattiset menetelmät IIa


12. Suositeltavat valinnaiset opinnot


-mitä muita opintojaksoja tämän lisäksi suositellaan suoritettavaksi
-mitkä muut opintojaksot tukevat tämän opintojakson tuottaman osaamisen kehittymistä

13. Opintojakson sisältö


-kuvaus opintojakson sisällöstä

Variaatiolaskenta, Eulerin yhtälön johtaminen, erilaisten ääriarvotehtävien (sidosehdoilla tai ilman) ratkaiseminen, funktionaaliderivaatta

 

Sturm-Liouville-teoria, erikoisfunktiot Sturm-Liouville lähestymistavassa, reunaehdot, Greenin funktio, yhteys variaatiolaskentaan

 

Hilbert-avaruudet ja operaattorit

 

Lyhyesti spektraaliteoriasta sekä todennäköisyyslaskennasta

 


14. Suositeltava tai pakollinen kirjallisuus


-mitä kirjallisuutta ja aineistoja opintojaksoon liittyy (kirjallisuusluettelo)
-mikä kirjallisuudesta on pakollista ja mitä suositellaan oheislukemistoksi

 

Kaikki pakollinen materiaali löytyy kurssimonisteesta.  Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: G. Arfken & H.J. Weber & F.E. Harris: Mathematical Methods for Physicists (7th ed.), Elsevier Academic.

 

Lisämateriaalia:

C. Cronström: Fysiikan matemaattiset menetelmät II, Limes ry 2006.

15. Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät


-ks. osaamiskartta https://flamma.helsinki.fi/content/res/pri/HY348496
-opiskelijan toiminta/teot
-miten opettajan toiminta kirjataan?

Viikottaiset luennot, opiskelijan itsenäinen työskentely, viikoittain palautettavat laskuharjoitukset, joita lasketaan joko laskupajoissa assistenttien tuella pienryhmissä tai itsenäisesti. Laskuharjoitukset palautetaan assistenteille jotka pisteyttävät ne. Kurssin kokonaistyömäärä on 135 tuntia.


16. Arviointimenetelmät ja –kriteerit sekä arvosteluasteikko


-ks. osaamiskartta https://flamma.helsinki.fi/content/res/pri/HY348496
-arviointimenetelmät ovat kiinteässä yhteydessä osaamistavoitteisiin ja opintojakson
opetusmenetelmiin

Käytetään arvosteluasteikkoa 0-5. Loppuarvosanasta 20-25 % määräytyy laskuharjoituspisteiden perusteella. 



17. Opetuskieli


-kotimaiset kielet suomi/ruotsi
-ruotsi
-englanti

 

 

 

 

  • No labels