Child pages
  • Differentiaaliyhtälöt I, kevät 2017
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Differentiaaliyhtälöt Ikevät 2017

 

Vastuuopettaja: Jarmo Jääskeläinen

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Aineopintoja

Opetus: Luento-, Ratkomo- ja laskuharjoitusopetusta

Sisältö: Tavallinen differentiaaliyhtälö on yhtälö, jossa esiintyy yhden muuttujan funktio y(x) ja sen derivaattoja. Tavoite on selvittää funktiot, jotka ratkaisevat kyseisen yhtälön.

Kurssilla esitellään klassisia ratkaisumenetelmiä ensimmäisen kertaluvun yhtälöille (derivaatoista yhtälössä voi esiintyä vain funktion ensimmäinen derivaatta y’(x)) ja lineaarisille toisen kertaluvun yhtälöille (derivaatoista voivat esiintyä y’’(x) ja y’(x)). Tutustumme myös esimerkkeihin differentiaaliyhtälöjen sovelluksista.

Esitietovaatimukset: lukion pitkä matematiikka. Hyödyksi kurssilla on derivoinnin ja integroinnin hyvä hallinta. Pientä osaa näyttelee myös osittaisderivaatta, joka määritellään, mutta osittaisderivointiin ei tutustuta syvällisemmin tällä kurssilla.

Ajankohtaista

  • (17.03.2017) KOETULOKSET. Jos on kysyttävää, kommentoitavaa tai ihmeteltävää, tulkaa käymään  (huone C314).
  • (03.03.2017) Kuudennet ratkaisuehdotukset julkaistu. Kiitos osallistumisesta kurssille! Tervetuloa kokeisiin.
  • (28.02.2017) Ihmetelkää yhdessä: Presemo-keskustelu avattu (http://presemo.helsinki.fi/jarmo/). Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (27.02.2017) Mitä haluat kerrata tiistaina 28.02.2017? (http://presemo.helsinki.fi/jarmo/). Viidennet ratkaisuehdotukset julkaistu. Kertaustehtävän 12b) määrittelyväliä muutettu ja vihjettä tehtävässä 16 muutettu.
  • (24.02.2017) HUOMAA! 1) Jos haluat osallistua korvaavaan kurssikokeeseen, älä ilmoittaudu yleiseen tenttiin. Katso lisätietoja. 2) Laskuharjoituksista saadut lisäpisteet ovat voimassa vain kurssikokeissa! Neljännet ratkaisuehdotukset julkaistu (harjoitusten viidettä tehtävänantoa on myös korjattu). 
  • (22.02.2017) Kuudennet laskuharjoitustehtävät julkaistu. Päivitetty myös katsausta luennoista. Alkuperäinen kertaustehtävä 25 poistettu (se oli sama kuin 22). Julkaistu myös vihjeitä ja tuloksia kertaustehtäviin.
  • (20.02.2017) Kuudes Stack-tehtävä julkaistu (tehtävä sulkeutuu maanantaina 27.02.2017 kello 10:00).
  • (16.02.2017) Julkaistu tehtäviä kertaamista ja itseopiskelua varten. Vihjeitä (ja “ratkaisuja”) julkaistaan 20.02.2017 alkavalla viikolla.
  • (15.02.2017) Viidennet laskuharjoitustehtävät julkaistu. Päivitetty myös katsausta luennoista. Lisätty myös kolmansiin ratkaisuehdotuksiin yksi välivaihe tehtävän 3 ratkaisuun.
  • (13.02.2017) Viides Stack-tehtävä julkaistu (tehtävä sulkeutuu maanantaina 20.02.2017 kello 10:00). Kolmannet ratkaisuehdotukset julkaistu. Lisätty myös kurssikokeen koealue.
  • (08.02.2017) Neljännet laskuharjoitustehtävät julkaistu. Päivitetty myös katsausta luennoista. HUOMAA: Neljänsissä Stack-tehtävissä oli virhe harjoituksen 2 tehtävänannossa, se on nyt korjattu.
  • (06.02.2017) Neljännet Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 13.02.2017 kello 10:00). Toiset ratkaisuehdotukset julkaistu. Lisätty myös tietoa korvaavasta kokeesta.
  • (01.02.2017) Kolmannet laskuharjoitustehtävät julkaistu. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (30.01.2017) Kolmannet Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 06.02.2017 kello 10:00). Korjattu ensimmäisten harjoitusten ratkaisuehdotusten kohtaa 6 a).
  • (28.01.2017) Ensimmäiset ratkaisuehdotukset julkaistu.
  • (24.01.2017) Toiset laskuharjoitustehtävät julkaistu. Päivitetty myös katsausta luennoista.
  • (23.01.2017) Toiset Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 30.01.2017 kello 10:00).
  • (17.01.2017) Ensimmäiset laskuharjoitustehtävät julkaistu (ensimmäiset laskuharjoitustilaisuudet ovat ke 25.01., to 26.01 ja pe 27.01.). Lisätty myös lyhyt katsaus tämän viikon luennoista.
  • (16.01.2017) Ensimmäiset Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 23.01.2017 kello 10:00); lisäksi listattu oheislukemistoa
  • (13.01.2017) Kurssilla on käytössä perinteisten harjoitustehtävien lisäksi Stack-tehtäviä, joita varten pitää luoda tili. Katso lisätietoja täältä.
  • (22.12.2016) Lisätty esitietovaatimuksiin maininta derivoinnin ja integroinnin hyvästä hallinnasta sekä mutinat osittaisderivoinnista.
  • (18.11.2016) Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.

Opetusajat

Luennot viikoilla 3-9 ma klo 12-14 auditoriossa A111 ja ti klo 10-12 auditoriossa B123. Lisäksi laskuharjoituksia kaksi tuntia viikossa.

Kokeet

Kurssikoe on ti 7.3. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa (kurssikokeen kesto on 2,5 tuntia).

  • Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat kynä, viivoitin ja pyyhekumi (ei taulukkokirjoja eikä laskimia).
  • Koealue: luentomuistiinpanojen luvut 1, 2 ja 3 (ei alaosioita 1.5.4, 2.3, 3.6)
  • Korvaava kurssikoe järjestetään yleistentin yhteydessä ke 15.3. klo 16:15-18:45 Exactumin auditorioissa (kurssikokeen kesto on 2,5 tuntia). Korvaavassa kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat kynä, viivoitin ja pyyhekumi (ei taulukkokirjoja eikä laskimia). Kokeeseen ilmoittaudutaan luennoitsijalle (jarmo.jaaskelainen@helsinki.fi) viimeistään ke 8.3.2017 kello 12:00. Älä ilmoittaudu yleiseen tenttiin!
  • Laskuharjoituksista saadut lisäpisteet ovat voimassa vain kurssikokeissa!
  • Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.

Kurssimateriaali

Kurssi perustuu luentomonisteen Gyllenberg, M., Lamberg, L., Ola, P., Piiroinen, P. ja Häsä, J.: Tavalliset differentiaaliyhtälöt (2016) lukuihin 1, 2 ja 3. Lukuja 4, 5 ja 6 käsitellään kurssilla Differentiaaliyhtälöt II.

Oheislukemisena voi käyttää esimerkiksi seuraavia kirjoja: Edwards, Penney, Calvis: Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling (Pearson); Nagle, Saff, Snider: Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems (Pearson); Braun: Differential Equations and Their Applications (Springer-Verlag); Kohler, Johnson: Elementary Differential Equations: with boundary value problems (Pearson); Polking, Boggess, Arnold: Differential Equations (Pearson)

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Tällä kurssilla on perinteisten harjoitustehtävien lisäksi käytössä Stack-tehtäviä. Tehtävät löytyvät Moodlesta: https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=342.

Stack-tehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä saa lisäpisteitä samoin kuin perinteisistä harjoitustehtävistä (pl. Johdantotehtävät).

Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll.

Harjoitustehtävät

Harjoitusryhmät

RyhmäPäiväAikaPaikkaPitäjä
1.Ke12:15-14:00C322Patrik Nummi
2.Ke16:15-18:00C322Tapio Saarinen
3.To10:15-12:00C124Santeri Miihkinen
4.To12:15-14:00B322Otte Heinävaara
5.Pe10:15-12:00C322Teemu Säilynoja

Lisäpisteet

Tehdyistä harjoitustehtävistä saa lisäpisteitä kurssikokeeseen seuraavasti: 20% tehty = +1 piste, 40% tehty = +2 pistettä, 60% tehty = +3 pistettä, 80% tehty = +4 pistettä

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

  • No labels