...
| Note |
|---|
Numeroidut viittaukset alla kohdistuvat oppikirjan (Väisälä: Topologia II) 2. painokseen (2005). Kirjan 1. painoksen numerointi saattaa poiketa tästä hieman. |
Viikko 18 (ma 30.4.)
Katsaus yhtenäisten joukkojen ominaisuuksiin, lokaaliin yhtenäisyyteen ja polkuyhtenäisyyteen. Kirjan kohdat 13.7-13.30 (valikoiden ja ylimalkaisesti).
Viikko 17
Urysonin lemma ja upotuslause. Metristys. Tietzen jatkolause. Yhtenäisen avaruuden ja joukon määritelmät. Kirjan jakso 19 (ei 19.6) ja kohdat 20.1-20.3 sekä 13.1-13.6.
Viikko 16
Lokaali kompaktius. Bairen lause lokaalisti kompaktissa Hausdorffin avaruudessa. Yhden pisteen kompaktisointi. Tihonovin lause. Kirjan kohdat 17.1-17.9, 18.4 ja 18.5.
Viikko 15
Pääsiäisloma, ei luentoja.
Viikko 14
Kompakti avaruus. Heine-Borelin lause. Kompaktius Hausdorffin avaruudessa. Kompaktius ja jatkuva kuvaus. Jonokompaktius. Kompaktiuden ja jonokompaktiuden ekvivalenssi metrisessä avaruudessa. Kirjan kohdat 15.1-15.7, 15.10-15.22, 15.26 ja 16.1-16.5.
...