Child pages
  • Analys I, hösten 2011

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.
Comment: Migrated to Confluence 4.0

...

Kursen innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel.
Kurserna Analys I och II är nödvändiga som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik,
samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:

  • mängder och avbildningar (allmänt)
  • reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal
  • supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet
  • gränsvärdet av talföljder
  • gränsvärdet av funktioner
  • kontinuitet av funktioner
  • derivatan och funktioners deriverbarhet
  • olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.
  • elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner

Kursen Vektoranalys som behandlar analys i flera variabler föreläses på svenska våren 2012, se Vektoranalys. Kursen Analys I är tillräcklig som förhandskunskap, och Vektoranalysen kan följas parallellt med kursen Analys II.

...