Johdatus diskreettiin matematiikkaan-paja, kevät 2011

Ohjaaja

Jeremias Berg

Laajuus

5 op.

Tyyppi

Aineopintoja

Sisältö

Kurssilla tutustutaan diskreetin matematiikan perusteisiin. Diskreetti matematiikka tarkoittaa matematiikkaa jossa lasketaan ja analysoidaan "konkreettisten" lukujen välisiä yhteyksiä, (vertaa esim. Analyysiin jossa tutkitaan jatkuvia funktioita koko lukusuoralla etc).

Kurssilla tutustutaan
Joukko oppiin: kuvauksiin, funktioihin ja joukon "koon" käsitteeseen
Matemaattiseen induktioon
Kombinatoriikkaan: eritysesti kertomaan ja binomikertoimiin
Verkkoihin

Koska kurssi on tarkoitettu matematiikan pääaineopiskelijoille jotka ovat juuri aloittaneet opintonsa tulee kurssin painopiste olemaan ns. yleishyödyllisissä käsitteissä. Käytännössä tämä tarkoittaa että kurssin on ainakin alustavasti ajateltu painottuvan sen alkupäähän, jouko-oppiin, kuvauksiin ja induktioon. Tämä siitä syystä että nämä ovat sellaisia asioita joiden hallitseminen on hyödyksi tulevissa opinnoissa ja joidenka avulla voidaan hyvin tutustua yliopistomatematiikan ja lukiomatematiikan eroihin. Tosin kurssin painotus voi muuttua kurssille osallistujien toiveiden mukaan.

Esitietovaatimukset

Ei mitään erikoisia esitietovaatimuksia.

Ohjausajat

Periodi IV
to 12-14
pe 9-13
Huoneessa C322

Pääsiäisloma 21.-27.4.

Kurssin suoritus

Kurssi suoritetaan pajamaisesti. Siispä ohjauksien aikana pienryhmissä tehtävät tehtävät ovat tärkeässä roolissa. Joka viikko ohjaajalle myös palautetaan tehtäviä. Näiden palautuksien perusteella kerrataan epäselväksi jääneitä osa-alueita. Tästä struktuurista johtuen ohjaustilauksiin osallistuminen on erittäin suotavaa.

Kurssin varsinainen arvostelu perustuu kurssin lopulla pidettävään kurssikokeeseen.

Kurssikoe pidetään kurssin lopulla erikseen sovittavana ajankohtana. Kurssikokeeseen saa lisäpisteitä tehtävistä ja tekemällä niitä aktiivisesti ei kokeen pitäisi tuottaa vaikeuksia kenellekkään. Tarkoitus onkin että kaikki saavat täydet lisäpisteet.

Kurssikoe

Ensimmäisellä kerralla sovittiin kurssikoe pidettäväksi 5.5.2011 ohjausaikana klo. 12 -14

Kirjallisuus

Kurssilla seurataan lähinnä Heikki Junnilan monistetta Johdatus Diskreettiin matematiikkaan

Tehtävät:

Viikko1
Viikko2
Viikko3 (Induktiotehtävät voi tehdä joko tällä tai ensi viikolla)
Viikko4
Viikko5
Viikko6 Verkot

Kertausta:

Kertaavia tehtäviä
Näitä tulee lisää alkuviikosta, tarkoituksena siis laskea niitä keskiviikkona.

Tehtävien ratkaisuehdotuksia.

Viikko1 Vennin kaaviot
Viikko2
Viikko3
Viikko4
Viikko5

Kurssin tulokset:

Tulokset
Tuossa siis kurssin tulokset. Kurssin arvonsana määräytyi kokeen ja
tehtyjen tehtävien mukaan. Taulukosta ilmenee tehdyt tehtävät sekä kokeen tulokset.
Arvosana laskettiin siten että kokeen pistemäärään lisättiin laskareiden oikeuttaman prosentin verran
lisäpisteitä ja verrattiin sitten taulukkoon.
Mikäli taulukossa ilmenee mielestänne virheitä niin ottakaa pikimiten yhteyttä!

Kokeen mallivastaukset

Kokeen Vastaukset
Kurssin tulokset tulevat piakkoin.