Child pages
  • Analyysi II, kevät 2011

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.
Comment: Migrated to Confluence 4.0

...

Kurssi alkaa lyhyen johdattelun jälkeen samanaikaisesti kahdella teemalla, joita opiskellaan rinnakkain

  • Integraalien laskeminen: otetaan "analyysin peruslause" käyttöön ennen kuin se voidaan todistaa ja tutustutaan osittaisintegrointiin ja sijoitusmenetelmään (molempiin määrättyjen integraalien tapauksessa.) Tällä pyritään siihen, että käytännön integrointitaidon kehittymiselle saadaan enemmän aikaa.
  • Riemannin integraalin määrittelyprosessi. Yhtenä huipentumana tästä ponnistelusta on tulos: jokainen jatkuva funktio on jonkin funktion derivaattafunktio. (Huomaa, että jatkuvat funktiot saattavat olla hyvinkin "häijyjä": on olemassa sellaisia jatkuvia funktioita, joilla ei ole yhdessäkään kohtaa derivaattaa.)
2. Epäoleelliset integraalit

...