Algebra II

Kurssikoodi

57064

Tyyppi

Syventävä opinto.

Kurssisivut

Algebra II, kevät 2008
Algebra II, kevät 2009
Algebra II, kevät 2010
Algebra II, kevät 2011
Algebra II, kevät 2012

Sisältö

Luku 1. Algebralliset struktuurit

Laskutoimitukset
Neutraalialkiot ja käänteisalkiot
Ryhmät
Toiminnat
Ratkeavat ja nilpotentit ryhmät
Vapaat vaihdannaiset ryhmät ja monoidit
Renkaat
Kunnat

Luku 2. Lineaarialgebraa

Modulit
Tensoritulot
Algebrat
Polynomialgebrat
Derivaattakuvaukset

Luku 3. Jaollisuus

Jaollisuusrelaatio
Faktoriaaliset renkaat
Polynomien jaollisuus

Luku 4. Vaihdannaiset kunnat

Laajennukset
Algebralliset laajennukset
Algebrallisesti suljetut laajennukset
Konjugaatit ja normaalit laajennukset
Separoituvat algebralliset laajennukset
Galois'n laajennukset
Abelin laajennukset

Liite A. Zornin lemma
Liite B. Permutaatiot

Laajuus

10 op.

Esitietovaatimukset

Aineopintotason matemaattinen yleissivistys, erityisesti kurssien Algebra I ja Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I+II osalta.