...
- 1. kurssikoe pe 28.10. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa A111 ja B123
- 2. kurssikoe ti 20.12. klo 11.15-13.45 Exactumin auditorioissa A111 ja B123
- Lisäksi korvaava 1. kurssikoe sekä korvaava 2. kurssikoe järjestetään ke 14.12. klo 16.15-18.45 Exactumin auditorioissa
...
- Toinen kurssikoe on ti 20.12. klo 11.15-13.45 (jossakin auditorioista). Korvaava kurssikoe järjestetään myös ke 14.12 klo 16.15-18.45 (jossakin auditoriossa)
- Toisessa kurssikokeessa to ti 20.12. sallitut apuvälineet ovat 1) laskin ja 2) lunttilappu. (MAOL-taulukoita ei sallita.) Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja käsinkirijoitettu (eli ei tietokoneella tulostettu), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4-kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää).
- Korvaavassa 2. kurssikokeessa ke 14.12. sallittu apuväline on laskin. Tässä kokeessa ei voi käyttää itse laadittua lunttilappua, joten valitettavasti korvaavassa kokeessa joutuu tyytymään minun (Petteri) tehtäväpaperin oheen laatimaan lunttiin.
- Koealue:
- monisteen luvut 6-10 (sekä luvusta 11 voin pyytää muotoilemaan suurten lukujen lain (heikko tai vahva) tai keskeisen raja-arvolauseen (1-ulotteinen)).
- kalvot luvuista 6-10 sisältävät täsmennyksiä (ja pari korjaustakin) joten niihinkin kannattaa perehtyä, vaikka asia löytyykin monisteesta
- Harjoitukset 7-12 (myös kertaustehtäviä kannattaa katsoa)
- Kokeessa ei kysytä seuraavia asioita:
- monisteen kaavaa 9.16
- moniulotteisen jakauman (yhteis-)momenttien laskeminen momenttiemäfunktion avulla (asia selostetaan jaksossa 9.7)
- jaksoja 6.5, 10.5., 11.5. ja 11.6
- todistuksia, joita ei ole kirjoitettu kalvoille
- ...
- Muuta lisätietoa kokeeseen valmistautumisesssa:
- Opettele seuraavat jakaumat:
- tasajakauma tasoalueessa (tf)
- Moniulotteinen normaalijakauma (määrittely kaavalla X = μ + A U, jossa U:lla moniulotteinen standardinormaalijakauma ja μ ja A ovat vakiovektori ja vakiomatriisi, eli on syytä tuntea milloin tf on olemassa, milloin ei, mikä on MEF ja mitä ominaisuuksia multinormaalijakaumalla on)
- HUOM! myös samat 1-ulotteiset jakaumat kuin ensimmäisessä kurssikokeessa (Bernoulli-jakauma, binomijakauma, geometrinen jakauma, Poissonin jakauma, eksponenttijakauma, tasajakauma, normaalijakauma)
- Seuraavat aiheet ovat esiintyneet usein toisessa kurssikokeessa
- kaksiulotteisen jakauman ominaisuuksien selvittäminen, kun sen tiheysfunktio (tai ptnf) annetaan (ehkä vakiota vaille)
- tiheysfunktion muuntokaava (jacobiaani) käytännössä kaksiulotteisessa tapauksessa
- odotusarvon laskukaavat satunnaisvektorille ja -matriisille
- odotusarvojen laskeminen käyttämällä 2-ulotteista TTL:ää, kun ytf (tai ptnf) on annettu tai johdettu aiemmin
- epäyhtälön (Markovin, Tsebysevin tai Jensenin epäyhtälön) soveltaminen helpossa tilanteessa, joten varmista että tiedät, mitä tarkoittaa konveksi funktio
- yhteisjakauman käsittely kertolaskukaavan avulla
- hierarkiset mallit (katso esimerkkejä kappaleesta 8.5)
- ehdollistaminen (esim. odotusarvon laskeminen iteroituna odotusarvona, ehdollisen odotusarvon, ehdollisen varianssin laskeminen, käsitteet, ...) esimerkiksi liittyen edelliseen
- moniulotteinen normaalijakauma ja sen erityiset ominaisuudet (korreloimattomuus => riippumattomuus, kun yhteisjakauma multinormaalijakauma, säilyy affiineissa muunnoksissa, ...) jne.
- eri käsitteiden määritelmät
- lauseiden muotoilu (ja joidenkin esim. kovarianssimatriisin ominaisuuksien osoittamista kuten lauseessa 9.2)
- ...
- Opettele seuraavat jakaumat:
...