...
- Ensimmäinen kurssikoe on pe 28.10. klo 12.15-14.45 (jossakin auditorioista)
- Ensimmäisessä kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. (MAOL-taulukoita ei sallita.) Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja käsinkirijoitettu (eli ei tietokoneella tulostettu), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4-kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää).
- Koealue: monisteen luvut 1-5. Harjoitukset 1-6. Kertaustehtäviäkin kannattaa laskea (ne sisältävät vanhoja kurssikoekysymyksiä myös)
- Arvostelusta: käytän arvionnissa perusperiaatetta "palkitse onnistumisista". Tämä tarkoittaa käytännössä, että vaikka tehtävän ns. lopputulos olisi näennäisesti varsin "etäällä" optimisuorituksen lopputuloksesta, voi pisteitä tulla silti paljon. Vastaavasti vaikka lopputulos olisikin oikea, niin onnistumisia voi olla vähänkin (esim. laskin antaa suoraan vastauksen). Eli: kerro aina mitä olet tekemässä
tämä kannattaa vaikka tehtävää et osaisikaan loppuun asti. - Arvostelusta: tämä tosin hidastaa arvostelua, joten aikaa menee muutama viikko arvosteluun.
- Kokeessa ei kysytä seuraavia asioita:
Jakson 2.9 loppu (alaotsikosta Täydentäviä huomautuksia lähtien): kf:n yleistetty käänteisfunktio; jakauman kvantiilin määrittely yleisessä tapauksessa. Siihen kohtaan asti jakso 2.9 sisältö on kurssin keskeistä sisältöä.
Lause 2.13 jaksossa 2.10.
Jakso 4.8 (karakteristinen funktio).
Jakson 4.7 kalvojen log-normaaliesimerkki (ja yleensäkin täydentävät huomautukset)
Jakso 5.1.4: negatiivisen binomijakauman ominaisuuksien selvittäminen binomisarjan avulla
Jakso 5.2: beetafunktion esittäminen gammafunktion avulla.
- Lauseitten todistuksia eikä muutenkaan todistustehtäviä
- mittaintegraaliin liittyviä keskusteluja
- Muuta lisätietoa kokeeseen valmistautumisesssa:
Opettele seuraavat jakaumat niin, että osaat kirjoittaa niiden ptnf:n tai tf:n ja osaat johtaa sujuvasti niiden ominaisuuksia (kuten odotusarvon ja varianssin).
Bernoullin jakauma ja binomijakauma.
- geometrinen jakauma
Poissonin jakauma
välin (a,b) tasajakauma
eksponenttijakauma
normaalijakauma
Myös muita jakaumia saattaa tehtävissä esiintyä, mutta silloin ne karakterisoidaan tehtävänannossa
- Kannattaa kerrata harjoitustehtäviä ja kysyä, jos jokin kohta tehtävissä on jäänyt epäselväksi
Varmista että tiedät tn:n peruslaskusäännöt ja ehdollisen tn:n käsitteen ja osaat laskea niihin liittyviä tehtäviä
- Varmista että tiedät ptnf:n, tf:n, kf:n ja kvantiilifunktion käsitteet.
- Varmista että tunnistat jatkuvan ja diskreetin jakauman kf:stä ja osaat laskea muunnoksien jakaumia (ptnf:iä, kf:iä ja tf:iä)
- Varmista että tiedät odotusarvon ominaisuuksia (lause 4.3), osaat (ainakin periaatteessa) muunnoksen odotusarvon (lause 4.5)
Varmista että tiedät riippumattomuuden käsitteen ja osaat käyttää sitä apuna tulon odotusarvon laskemisessa
Varmista että tiedät varianssin ja kovarianssin käsitteet sekä niiden ominaisuuksia ja osaat laskea niihin liittyviä tehtäviä
- Varmista että tiedät momenttien käsitteet ja tiedät momenttiemäfunktion määritelmän ja osaat laskea pari ensimmäistä momenttia momenttiemäfunktion avulla
Tee laskuissa järkevyystarkistuksia:
onko laskemani tn p välillä 0 <= p <= 1? (Tiedämme, että tapahtuman todennäköisyys toteuttaa tuon aina)
onko laskemani varianssi varmasti >= 0? (Varianssi on sm:n (X-EX)^2 odotusarvo, joten se on aina ei-negatiivinen)
onko laskemani ei-negatiivisen satunnaismuuttujan odotusarvo varmasti >= 0? (edellisen kohdan yleistys
)onko laskemallani kertymäfunktiolla kertymäfunktion ominaisuudet?
onko johtamani tiheysfunktio varmasti >= 0?
Jos törmäät laskussa hankalaan kohtaan ja joudut aikapulaan, niin selosta koepaperissa, millä strategialla olet laskua laskemassa. Hyvästä strategiasta voi saada suuren osan jaossa olevista pisteistä.
- kysymyksiä voi (ja kannattaa tehdä) presemon kautta. Pidempiäkin vastauksia voin antaa (mitkä kirjoitan käsin (tai LaTeXilla), laitan tänne linkin ja kerron siitä presemossa)
- Luennolla tarkasteltiin vanhaa kurssikoetta vuodelta 2011. Näihin laitan myös ratkaisuehdotuksia (ennen kurssikoetta) ja tässä lyhyitä ratkaisuehdotuksia niihin.
Pisteytys
Jos suoritat kurssin kurssikokeilla, niin voit saada laskuharjoitustehtävien ratkaisuista lisäpisteitä koepisteiden lisäksi. Jotta saisit suoritettua kurssin kurssikokeilla, sinun pitää saada kummastakin kurssikokeesta vähintään kolme pistettä. Lisäksi kurssikokeiden (a 24 pistettä) pisteiden sekä lisäpisteiden summan pitää yhteen laskettuna olla (alustavasti) vähintään 22.
...