Child pages
  • Johdatus ääretönulotteiseen topologiaan, syksy 2011

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.
Comment: Migrated to Confluence 4.0

...

I ja II periodi, kummallakin täydet 7 viikkoa (36-42 ja 44-50):
Luennot ke 12-14 (B322 pysyvästi alkaen 19.10.) ja to 10-12 (B120), harjoitukset pe 9-11 (B322); pe voi olla osin muutakin kuin harjoitusta.

Ajankohtaista

  • Keskiviikoiksi on loppuvuodeksi saatu pysyvästi sali B322.
  • Keskiviikon 19.10. luento on poikkeuksellisesti salissa B322.
  • Torstaina 20.10. luento on poikkeuksellisesti 12-14 (B322).
  • Jos perjantaiharjoitukset ovat ennalta tunnetusti vajaamittaiset, niitä ennen on luentoa; harjoitusosuuden kulloinenkin tarkka alkamisaika näkyy Luentopäiväkirjasta. Jos (kuitenkin) ratkaisujen käsittelyn jälkeen jää aikaa, voidaan keskustella menneistä asioista (kysymyksiä, kommentteja?).
  • Varsinaiset harjoitukset alkoivat viikolla 37, mutta myös perjantain 9.9.11 aika hyödynnettiin — mm. esitietojen tasoittamiseen: ks. Luentopäiväkirja.
  • Kurssi alkoi keskiviikkona 7.9.11. Silloin alettiin sopia joistakin linjoista, joten voi olla tärkeää olla paikalla tai yhteydessä.

Kuvaus

Wiki MarkupKurssi käsittelee Hilbertin kuution Q = \ [0,1\]x\[0,1\]x... perustavaa homeomorfismiteoriaa. Siinä päätuloksia ovat (1) Q:n topologinen homogeenisuus, (2) "kirjainavaruus" T:n ja Q:n tulon TxQ homeomorfisuus Q:n kanssa ja (3) Hilbertin avaruuden _l_~2~ 2 homeomorfisuus avaruuden RxRx... kanssa. Näiden todistuksissa ei tarvita pitkälle kehitettyä koneistoa; jotkin niistä vaativat toki erityistä paneutumista.

Jonkin verran saatetaan toisaalta keskustella edistyneemmistä aiheista kuten hyperavaruuksista ja Q:n topologisesta karakterisoinnista.

...