Child pages
  • Todennäköisyyslaskenta II, syksy 2016

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.

...

  • Luku2: esimerkkilaskuja (lisätty: 22.9.2016)
  • Luku2: esimerkki jatkuvan satunnaismuuttujan muunnoksesta, kun g on monotoninen (lisätty: 3.10.2016)
  • Luku2: esimerkki jatkuvan satunnaismuuttujan muunnoksesta, missä g ei monotoninen (lisätty: 27.9.2016)
  • Luku3: riippumattomuus (Esim1. klassinen nopanheitto, Esim2. yleensä X ei riippumaton itsestään, vakiosm riippumaton itsestään, ...) (lisätty: 3.10.2016)
    • Jatkoesimerkki (X riippumaton itsestään => X on vakiosm (ylikurssia, vaikkakin kurssin tekniikoilla saavutettavissa) (lisätty: 3.10.2016)
  • Luku3: riippumattomuus (Esim. yleensä jos sm X ja Y riippuvat jostain samasta sm:stä, niin X ja Y eivät riippumattomia) (lisätty: 3.10.2016)
  • Luku3: riippumattomuus (Esimerkkejä joissa: X ja Y jotka eivät riippumattomia, mutta g(X) ja h(Y) ovat riippumattomia) (lisätty: 3.10.2016)
  • Luku4: odotusarvoja ja muunnoksen odotusarvoja määritelmän, ominaisuuksien ja TTL:n (Lause 4.5) avulla laskettuna (lisätään: 17.10.2016)
  • Luku4: varianssien ja kovarienssien laskuesimerkkejä ominaisuuksien ja riippumattomuuden avulla (lisätään: 17.10.2016)
  • Luku4: jos X riippumaton itsestään ja sillä on varianssi => X on vakiosm (helppo esimerkki, lisätään: 17.10.2016)
  • Luku4-5: momenttiemäfunktioista ja kumulanttiemäfunktioista esimerkkejä (potenssisarjoista ja muusta, lisätään: 17.10.2016)

Opetusmoniste

Opetusmoniste pysyy samana kuin viimeiset vuodet (jos muokkaan niitä, niin lisään muutokset näkyviin (smile))

...

  • Tehtävät 1 (lisätty: 16.9.2016)
  • Tehtävät 2 (lisätty: 23.9.2016)
  • Tehtävät 3 (lisätty: 4.10.2016, muokattu (korjattu presemossa havaittuja virheitä): 5.10.2016)
  • Tehtävät 4 (lisätty: 8.10.2016)
  • Tehtävät 5 (lisätäänlisätty: 1415.10.2016)
  • Tehtävät 6 (lisätään: 21.10.2016)
  • Kertaustehtäviä: (lisätään: osissa ennen kurssikoetta)

...