mathstatOpe

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen aineenopettajakoulutuksen wikialue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Pro gradu -tutkielmat opettajalinjalla

Ohjaajia

Erityisesti aineenopettajien graduja ohjaavat:

Professori Juha Oikkonen

Yliopistonlehtori Mika Koskenoja

Yliopistonlehtori Erik Elfving

(warning) Graduohjaajana voi toimia kuka tahansa laitoksen opettaja


Opelinjan graduja vuosilta 2010-2015

Paperiversiot alla listatuista graduista ovat nähtävillä Kumpulan tiedekirjastossa. Muutamia alla listatuista graduista on myös tallennettuina Helsingin yliopiston sähköiseen arkistoon.

Matemaattisia aiheitaOpetuksellisia aiheita
Apollonioksen ongelma"Niitä mä en oppinu ikinä" - 8.-ja 9.-luokkalaisten matematiikan oppimisen vaikeuksista
Aritmeettinen derivaatta"Siinäki mä oikeestaa vaa kokeilin: Tapaustutkimus viiden lukiolaisen GeoGebra-avusteisesta ongelmanratkaisutyöskentelystä ja siinä ilmenneistä emootioista
Barysentrinen koordinaattisysteemi sekä pisteen konjugaatio kolmion suhteen30% ymmärtää ja lopuilla ei ole väliä
Besselin differentiaaliyhtälö3D-mallinnus ja tulostaminen matematiikan opetuksessa
Bohrin-Mollerupin lauseA comparison of teaching topics of linear algebra in high schools in Finland and Malaysia
Brunnin seula ja alkulukukaksosetAlgebran ja geometrian yhdyskohtia lukio-opetuksessa ja kuution tilavuuden kohdentaminen
Caleyn lause ja p-ryhmäAloittavien matematiikan opiskelijoiden varmuus omasta osaamisestaan ja sen vaikutus tehtävien ratkaisuun ja tyypillisimmät virheet
Cantorin joukkoAmmattikorkeakouluopiskelijoiden matematiikan osaamisen lähtötaso
Coxeter groupsAnalyyttinen geometria lukio-opetuksessa sekä viime vuosien ylioppilaskirjoituksissa
Differentiaaliyhtälöitä ja niiden sovelluksiaAskeleita lukusuoralla. Ruumiillisia lähestymistapoja lukusuoran ominaisuuksiin
Diofantoksen yhtälötAvaruusgeometrian käsitteet perusopetuksen oppikirjoissa - ovatko kaikki tarpeellisia?
Elliptisen osittaisdifferentiaalioperaattorin ominaisarvo-ongelmastaAvoimet tehtävät peruskoulun yläkoulun matematiikan oppikirjoissa
Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälön ratkaisun olemassaololauseBråk om bråk
Faktorisering av matriserCAS-laskimet: Miten uudet tekniset apuvälineet muuttavat lukion pitkän matematiikan opiskelua
Fibonaccin luvuista Zeckendorfin lukujärjestelmäänDerivaatan oppimiseen syvyyttä tutkivalla oppimisella
Fibonaccin luvutEpäeuklidinen geometria: Oppimateriaali lukioon
Fibonaccin luvut ja kultainen leikkausEriyttäminen matematiikan opetuksessa - esimerkkinä 7.luokan alku
Fourier-sarjoistaFunktiokäsityksestä ja matematiikkakuvasta suomalaisessa Middle Years Programme-yläkoulussa
Fourier'n sarjaFunktion raja-arvon ja jatkuvuuden määrittely lukujonojen avulla
Frobeniuksen menetelmäGeoGebra apuna yläkoulun matematiikan opetuksessa
Gabrielin torvi ja Kochin lumihiutaleGeoGebran käyttö analyyttisen geometrian opetuksessa
Gaussin Theorema EgregiumGeoGebran käyttö differentiaaliyhtälöiden opetuksessa lukiossa
GPS-häirinnän vaikutus kuluttajalaitteisiinGeometria lukion matematiikassa
Heronin kolmiotGreppa riktningen
Hillin differentiaaliyhtälöHämmentävä jakojäännös sekä muita jakolaskuvaikeuksia alakoulumatematiikassa
Hyperbolisen geometrian puolitasomalliHarppi- ja viivainkonstruktiot
Irrationaalilukujen approksimointi rationaaliluvuilla: Hurwitzin teoreemIntegraalilaskenta lukiossa ja lukion oppikirjasarjoissa
Itsesimilaarin fraktaalin Hausdorffin dimensioIntegraalin ja pinta-alan opetus tehtävien keinoin
Jacobin summaKeskeinen matemaattinen sisältö nivelvaiheessa alakoulusta yläkouluun
Jaksollisten tasokuvioiden seitsemäntoista symmetriaryhmääKielentäminen avaruusgeometrian opetuksen työtapana
Jordanin normaalimuotoKielentäminen derivaatan opetuksessa
Kertalukua 1-15 olevat ryhmätKohti uudistuvaa verkkokoulua - käyttäjätutkimus osana Tilastokeskuksen oppimateriaalin kehittämist
Kokonaislukujen rengasKokeet opiskelijan arvioinnin välineenä lukion matematiikan lyhyen oppimäärän pakollisilla kursseilla
Kolmen pisteen Schwarzin-Pickin lemmaKolme matematiikan maailmaa - David Tallin näkemys matematiikasta ja matematiikan oppimisesta
Kompaktien pintojen luokitteluLausekkeet ja yhtälöt. Oppimateriaali tekniikan alan ammattikorkeakouluopintojen matematiikan täydentävälle kurssille.
Kompaktius topologisissa avaruuksissaLogiikkaa, sääntöjä ja järjenkäyttöä / Helsingin yliopiston uusien matematiikan opiskelijoiden
Kompleksisista polynomiyhtälöistäLukiolaisten kokemuksia Derivaatta-kurssin vaikeudesta
Kompleksitason analyyttisistä ja harmonisista funktioistaMatemaattisen ajattelun tukeminen kotona
Konveksisuus matriisien Matematiikan historia kouluopetuksessa
Konvergenssi topologisissa avaruuksissaMatematiikan ja musiikin integroiminen peruskoulussa
Kunnan algebrallinen laajentaminenMatematiikan lyhyen oppimäärän valinta - tietoa, tunnetta vai asennetta?
Kuratowskin teoreemaMatematiikan opetus ja opiskelu aikuislukiossa
Kvaterniot ja OktoniotMatematiikan opetus Japanissa
Laplace-muunnos ja sen soveltaminen differentiaaliyhtälöiden teoriaanMatematiikan opetus meksikolaisessa yläkoulussa
Laskettavuus ja Churchin teesiMatematiikan oppitunti albanialaisen peruskoulun kolmasluokkalaisten kokemana
Logistinen differentiaaliyhtälö ja sen sovelluksiaMatematiikan sähköinen ylioppilaskoe ja GeoGebra sen työvälineenä
LU-faktoriseringMatematiikka kuvataiteessa
Markovin ketjujen Monte Carlo -menetelmäMatematiikka-ahdistus syitä, seurauksia ja selviytymiskeinoja
Megaminx ja sen ratkaisun ryhmäteoriaaMatemattiikka ja taide geometrisessa maailmassa
Modernin kryptografian RSA-salausmenetelmä ja sen lukuteoreettinen taustaMielekäs massakurssi/Luonnontieteen massakurssien kehittäminen monimuoto-opetuksen keinoin
Monikulmioluvut ja viisikulmiolukulauseMitä matematiikka on? Tutkimus Helsingin yliopiston Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen opiskelijoiden matematiikka käsityksistä
Multinomijakauman ja Dirichlet-jakauman käytöstä bayesilaisessa päättelyssäMuistin merkitys matematiikan osaamisessa
NullstellensatzNäkökulmia matematiikan alkeisiin
Pallomaiset yhteneväistahokkaatNormaalia vai ei? Normaalijakauman asema lukio-opetuksessa
Parakompaktit avaruudet ja Smirnovin metristyvyyslauseNormaalijakauma lukion oppikirjoissa ja ylioppilaskirjoituksiss
Pascalin lauseNumeerisia ja algebrallisia menetelmiä -kurssi lukion oppikirjoissa
PerusryhmäOleellista etsimässä
Pienen induktiivisen dimension ja peitedimension samuusOngelmasta opiksi - Ongelmalähtöisen oppimisen hyvät ominaisuudet opiskelijan näkökulmasta
Pintojen teoriaa ja Greenin kaavatOnko matematiikka poikien aine? Tasavertaisuus peruskoulun matematiikan opetuksessa
Poincaren epäyhtälöstäOpetus-ja itseopiskelumateriaali fraktaaligeometrian perusteisiin
Poincarén kiekko ja Schwarzin-Pickin lemmaOpetusmoniste klassisista harppi- ja viivainkonstruktioista
Polynomien synteettinen jakoOpiskelijavalinnat, opiskelu ja valmistuminen Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksella.
Polynomiyhtälöiden ratkeavuus juurilausekkeillaOpiskelijoiden kokemukset matematiikan tehostetusta kisällioppimisesta lukiossa
Pythagoraan kolmikotOpiskelijoiden uskomuksia matematiikkaa ja sen eri osa-alueita kohtaan. Tapaustutkimus pääkaupunkiseudun aikuislukiosta.
Pythagoraan kolmikot, ystäväluvut, täydelliset luvut ja Mersennen alkuluvutPäässälaskutaidon merkitys lukiolaiselle
ResidytPeruskoulun seitsemäsluokkalaisten tekemiä virheitä lähinnä peruslaskutoimituksissa, niihin liittyvissä laskujärjestyssäännöissä, lausekkeiden merkinnöissä ja matematiikan kielentämisessä
Riccatin yhtälöPitkän matematiikan geometrian opetus lukiossa
Riemann-Stieltjesin integraaliSukupuolen, matemaattisen suuntautumisen sekä tunteiden yhteys ongelmanratkaisutehtävän ratkaisuun
Riemannin integraali Darboux'n menetelmälläTietokoneavusteinen arviointi kurssilla Diskreetin matematiikan perusteet
Ryhmän esittäminen virittäjien ja relaatioiden avullaTietokoneen hyödyntäminen avaruusgeometrian opettamisessa
Simpleksiset kompleksitTilavuuslaskentaa lukiossa ja yliopistossa. Palloon liittyvän geometrian opetus
Singulaariarvohajotelma ja pseudoinverssiTodistamisen ja todistusajattelun rooli matemaattisessa ajattelussa ja opetuksessa
SIR-malli tartuntatautien kuvaamisen ja ehkäisemisen suunnittelun apunaToiminnalliset matematiikkatuokiot alkuopetuksen erityisluokassa
Sobolev-avaruuden karakterisaatiolauseitaTutkiva oppiminen matematiikassa
Sobolevin-Poincarén epäyhtälöTuutori -matkaopas yliopistomaailmaan
Stonen-Weierstrassin lauseetUnkarilaisia matematiikkakilpailun tehtäviä ja niiden soveltuminen suomalaisille oppilaille
Symmetriset polynomit ja resultanttiuskomuksia matematiikasta
Taidemuseo-ongelmaVektorilaskennan osaaminen ja hankaluudet
Tason symmetriaryhmätVerrannon käyttö lääkelaskennan opetuksessa lähihoitajakoulutuksessa
Trigonometriset funktiot ja yksikköympyrä lukiossaYhtälönratkaisutaidot - Miten saada perusta paremmaksi?
YksikköympyräYksilöllisen oppimisen malli Martinlaakson lukion matematiikan opetuksessa
 Ymmärtämistä ulkoaoppimisen sijaan: opetuspaketti peruskoulun trigonometriaan
 Äärettömän monet ulottuvuudet - Äärettömyys historiallisena ja matemaattisena käsitteenä sekä peruskoulun ensimmäisellä luokalla olevien mielikuvissa
 Äärettömän monet ulottuvuudet - Äärettömyys historiallisena ja matemaattisena käsitteenä sekä peruskoulun matematiikan oppikirjoissa ja yhdeksäsluokkalaisten mielikuvissa

 


 

 

  • No labels