mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Verkotsyksy 2015

 

Vastuuopettaja: Aleksandr Pasharin 

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Aineopintoja

Opetus:

Sisältö: Verkkojen ja suhteikkojen teorian alkeet

Esitietovaatimukset: "Johdatus yliopistomatematiikkaan" tai vastaava. Käytännössä - perusjoukko-oppi, erityisesti relaatiot.



Kurssin kaikki joulukuun kokeet on tarkistettu. Arvosanat ilmestyvät weboodiin joulun jälkeen.
 Kiitos kaikille osallistujille ja Hyvää Joulua! Muista antaa kurssista palautetta!

18.12 kokeen ratkaisut - 18.12.15 koe ratkaisu.pdf
(HUOM muiden kokeiden ratkaisuja ei julkaista)

Kurssin suoritus

  •  Kurssi suoritetaan palauttamalla laskuharjoituksia (kirjallisina) sekä osallistumalla kurssin loppukokeseen. Laskuharjoituksista on palautettava vähintään 50%. Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon. Palautuksia tarkistetaan ja korjataan ainakin osittain ja palautetaan tarkistettuna opiskelijoille toiseen samassa paikassa sijaitsevaan laatikkoon. Tarkistettuja tehtäviä ei tarvitse korjata ja palauttaa uudestaan.

    Palautusohjeet:

    • Vedä jokaisen palauttamasi paperin toiseen reunaan marginaali.
    • Kirjoita henkilökohtainen kurssikoodisi jokaiseen palauttamaasi paperiin. Kurssikoodi saadaan yhdistämällä opiskelijan sukunimen kolme ensimmäistä kirjainta ja etunimen kaksi ensimmäistä kirjainta. Esimerkiksi tämän kurssin opettajan Aleksandr Pasharin kurssikoodi olisi PASAL. Muista ilmoittautua kurssille, sillä muuten kurssikoodistasi ei voi millään päätellä kuka olet.

    Laskuharjoituksista saa lisäpisteitä loppukokeseen seuraavasti: 60%- 3 p., 70% - 4 p., 80% - 5 p., 90% - 6 p.
    Kokeessa on 5 tehtävää, jokainen 6 pisteen arvoinen.

Opetusajat

Viikot 44-50, Luennot ti ja to 10-12 salissa D123. Lisäksi ohjausta ke 10-12 salissa C122.
Varsinaisia perinteisiä laskaritilaisuuksia ei pidetä vaan harjoituksia palautetaan kirjallisena tarkistettavaksi. Ohjaustilaisuudet ovat laskupajan tapaisia - niissä ei pidetä mitään ennalta suunniteltua opetusta, vaan annetaan tarvittaessa henkilökohtaista opastusta tehtävien tekoon tai mihin tahansa muuhun kurssiin liityvään asiaan.

Luentopäiväkirja

27.10. - Käytännön asiat. Johdatteleva luento verkkoteoriasta - Könisbergin siltaongelma, suhteikon ja verkon käsitteet, sovellukset, Eulerin ja Hamiltonin kulut, Kauppamatkustajan ongelma, kartanväritysonglema.

29.10 - Relaatiot ja kuvaukset.

3.11 - Äärelliset joukot. Suhteikot ja verkot. Suhteikon esittäminen geometrisen kaavion muodossa. Nuolet, viivat ja silmukat. Symmetrinen sulkeuma. Täydelliset verkot ja suhteikot. Lähtöaste, tuloaste, aste. Nuolten ja viivojen lukumäärä asteiden avulla.
5.11 - Harjoitus 1: palautetta opettajalta. Seuraajaluetteloista ja matriisiesityksistä. Alisuhteikot ja suhteikkojen yhdiste. Pisteiden asteet verkossa, Kättelylemma (Junnila, Seuraus II 2.7). Esimerkit II 2.4. ja II 2.8.

10.11 - Isomorfismit.
12.11 - Harjoitus 2: palautetta opettajalta. Yhtenäisyys ja vahva yhtenäisyys. Kulut.

17.11 - Yhtenäisyys ja vahva yhtenäisyys (semi)kulkujen ja kierrosten avulla. Komponentit. 
19.11 - Opiskelijan esitelmä Markov chain cluster-algoritmista. Yhtenäisyys verkossa:viivojen lukumäärä. Hamiltonin kulut ja kierrokset.
Esitelmään liittyvä materiaali: Sovellus
                                               Markov chain cluster algorithm (näitä ei tietenkään kurssilla tarvitse osata)

24.11 - Harjoitusten 3 ja 4 läpikäynti.

26.11 - Hamiltonin kulut täydellisissä suhteikoissa. Renkaat ja renkaistot. Lause III 1.1.  ja sen seuraus III 1.2.

1.12 - Lause III 1.3. ja sen seuraukset. Renkaistot, Lause III 2.3. Symmetrinen erotus. Eulerin kulut. Puut.

3.12 - Puut. Virittävät puut ja perusrenkaat. Materiaali ''Puut'' on käyty kokonaan läpi. HUOM. Eulerin kulkujen jälkeen mennään suoraan puihin (Junnila, Luku IV).

8.12. - Harjoitukset 5 ja 6 (osa 1)


 
10.12 (viimeinen luento)  - Harjoitus 6(osa 2) ja  7. Kertausta.

Kokeet

Kurssikoe pidetään 18.12. klo 13-15 salissa A111 tai B123 (tarkempi salijako selviää tenttipäivänä, samaan aikaan pidetään Tödennäkköisyyslaskennan-kurssin koe). Jos tämä aika ehdottomasti ei sovi (esimerkiksi sinulla on samaan aikaan Tod.lasennan koe), korvaava mahdollisuus olisi laitoksen yleistentin 21.12 (klo 10-14) yhteydessä (huom, kurssikokeessa vain 2 tunnin koeaika!). Tässä tapauksessa ota yhteyttä opettajaan erikseen.


Koe alue - Junnila, Luku II.1-5, Luku III, Luku IV. Opettajan omat matskut.

Kurssimateriaali

Virallisena kurssimateriaalina käytetään H.Junnilan Verkot monistetta. Tämä käydään kurssilla läpi seuraavassa järjestyksessä: Luku II.1-5, Luku III, Luku IV.
Lukuun I sekä Lukuun II.6 saatetaan palata kurssin lopussa mikäli ehditään.
Lisäksi kurssilla käytetään opettajan laatimia luentomateriaaleja:

Kertausta - kuvaukset ja relaatiot
Johdatus verkkoteoriaan

Suhteikot ja verkot
Seuraajaluettelot ja matriisiesitykset
Aste
Isomorfismit
Alisuhteikot
Yhtenäisyys ja kulkeminen suhteikossa
Hamiltonin kulut ja kaksijakoiset verkot
Renkaat
Puut
Verkkojen yksisuuntaistukset

Kurssin tiivistelmä

 

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

 

 

  • No labels