Child pages
  • Vektorianalyysi II, syksy 2015
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Vektorianalyysi IIsyksy 2015

 

Vastuuopettaja: Jari Taskinen 

Kurssin tietoja:

Vektorianalyysin kurssien aihe on useamman muuttujan funktioiden differentiaali (osa I)- ja integraalilaskenta (osa II). Peruskäsitteitä, kuten funktion gradientti, kriittinen tai satulapiste, käyräintegraali, eksakti vektorikenttä, havainnollistetaan taso- ja avaruusgeometrian avulla. Derivaatan ja integraalin määritelmät ja olemassaolokysymykset palautetaan mahdollisuuksien mukaan yhden muuttujan tapaukseen, ja erityisesti integroinnin tapauksessa keskitytään käsitteiden "avaruudelliseen" hahmottamiseen ja laskuesimerkkeihin. 

Sovellutusalueiden matemaattiset mallit ovat monesti useamman muuttujan ongelmia; esimerkkinä tästä ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöt.  Siispä vektorianalyysiä käyttävät matematiikan sovellutukset virtausdynamiikasta kolmiulotteisten toimintapelien ohjelmointiin. Esitietoina tarvitaan yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet (Analyysi I-II). Kurssit Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II ovat myös hyödyllisiä. Oppikirjana on Olli Martion Vektorianalyysi.

Ajankohtaista

Torstaina 10.12. klo 12-14 pidetään (kurssin viimeinen) luento.

Opetusajat

Viikot 44-50 ma 14-16, ti 14-16, to 12-14 auditoriossa B123. Torstain luennot pidetään ainoastaan erikseen ilmoitettavina päivinä. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Laskuharjoitustehtävistä annetaan lisäpisteitä seuraavan taulukon mukaan (pisteet lisätään kurssikokeen pisteisiin): tehtävistä laskettu 35% = 1 piste, 55 % = 2 pistettä, 75% = 3 pistettä (maksimi).

Kurssin tukena on myös opintopiiri, joka järjestetään ke 14.15-15.45 ja to 14.15-15.45. Kokoontumispaikkana Exactumin 4. kerroksen aula. Opintopiiriä vetää Tuomo Lahtela.

Kokeet

  • Kurssikoe ma 14.12. klo 13-15 Exactumin auditorioissa
  • Korvaava kurssikoe pidetään to 17.12. klo 13-15 salissa  A111. Ilmoittautumisaika korvaavaan kokeeseen on mennyt umpeen.

Kurssikokeen 14.12.2015 ratkaisut ja pisteytys. Kurssikokeen arvosteli Mika Koskenoja, Exactum huone D311. Omien ratkaisujen arvosteluun voi tulla tutustumaan Mikan vastaanottoaikoina keskiviikkoisin klo 10-12. Seuraava vastaanottoaika on keskiviikkona 20.1.2016. Mika ei vastaa arvostelua koskeviin kysymyksiin sähköpostitse.

Täydentävää materiaalia

Tässä pdf-tiedosto:

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät

Harjoitus / Räkneövning / Exercise 1

Harjoitus / Räkneövning / Exercise 2

lh2_15.pdf

Harjoitus / Räkneövning / Exercise 3

lh3_15.pdf

Harjoitus / Räkneövning / Exercise 4

lh4_15.pdf

Harjoitus / Räkneövning / Exercise 5

lh5_15.pdf

Harjoitus / Räkneövning / Exercise 6

 

Harjoitusryhmät

RyhmäPäiväAikaPaikkaPitäjä
1.to 10-12 C323Topias Rusanen
2.to 16-18 C322Okko Kanerva
3. Peruttupe 10-12 C322 Kristian Setälä
4.pe 12-14 C129 Kristian Setälä
5. (svenska) to 10-12 C122 Jeremias Berg 

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

  • No labels