Child pages
  • Vektorianalyysi I, syksy 2015
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Vektorianalyysi Isyksy 2015

 

Vastuuopettaja: Jari Taskinen 

Kurssin tietoja:

Vektorianalyysin kurssien aihe on useamman muuttujan funktioiden differentiaali (osa I)- ja integraalilaskenta (osa II). Peruskäsitteitä, kuten funktion gradientti, kriittinen tai satulapiste, käyräintegraali, eksakti vektorikenttä, havainnollistetaan taso- ja avaruusgeometrian avulla. Derivaatan ja integraalin määritelmät ja olemassaolokysymykset palautetaan mahdollisuuksien mukaan yhden muuttujan tapaukseen, ja erityisesti integroinnin tapauksessa keskitytään käsitteiden "avaruudelliseen" hahmottamiseen ja laskuesimerkkeihin. 

Sovellutusalueiden matemaattiset mallit ovat monesti useamman muuttujan ongelmia; esimerkkinä tästä ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöt.  Siispä vektorianalyysiä käyttävät matematiikan sovellutukset virtausdynamiikasta kolmiulotteisten toimintapelien ohjelmointiin. Esitietoina tarvitaan yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet (Analyysi I-II). Kurssit Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II ovat myös hyödyllisiä. Oppikirjana on Olli Martion Vektorianalyysi.

Vektorianalyysi I kurssin laajuus on 5 op.

 

Ajankohtaista

Kurssikokeen 19.10. koealue kattaa luennoilla käsitellyt asiat, laskuharjoitukset. alla olevan lisämateriaalin sekä oppikirjan luvut 1-3 (poislukien luvut 3.1. ja 3.2).

Vektorianalyysi I -kurssin voi suorittaa myös laitoksen yleistentissä 19.11.. Muita uusintakokeita ei järjestetä. 

Opetusajat

Viikot 36-42 ma 14-16, ti 14-16, to 12-14 auditoriossa B123. Torstain luennot pidetään ainoastaan erikseen ilmoitettavina päivinä. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Laskuharjoitustehtävistä annetaan lisäpisteitä seuraavan taulukon mukaan (pisteet lisätään kurssikokeen pisteisiin): tehtävistä laskettu 35% = 1 piste, 55 % = 2 pistettä, 75% = 3 pistettä (maksimi).

Kurssin tukena on myös opintopiiri, joka järjestetään ke 14.15-15.45 ja to 14.15-15.45 alkaen viikosta 37. Kokoontumispaikkana Exactumin 4. kerroksen aula. Opintopiiriä vetää Tuomo Lahtela.

 

Lisämateriaalia

Oheinen materiaali kuuluu kurssikokeen koealueeseen:

Kokeet

  • Kurssikoe ma 19.10. klo 13-15 Exactumin auditorioissa. Kokeessa saa käyttää samoja apuvälineitä (laskin, taulukot) kuin yo-kirjoituksissa, mutta ei muuta materiaalia. 

 

Harjoitustehtävät

Harjoitus 1 / Räkneövning 1 / Exercise 1 :

Harjoitus 2 / Räkneövning 2 / Exercise 2 :

 

Harjoitus 3 / Räkneövning 3 / Exercise 3 :

Harjoitus 4 / Räkneövning 4 / Exercise 4 :

Harjoitus 5 / Räkneövning 5 / Exercise 5 :

Harjoitus 6 / Räkneövning 6 / Exercise 6 :

lh6_15.pdf

Malliratkaisut1 :

Ratkaisut 2:

Ratkaisut 3:

Ratkaisut 4:

Ratkaisut 5:

ratk5.pdf

Ratkaisut 6 ja lisäys:

ratk6.pdf

Vanhoja koetehtäviä:

vk1_vanhat.pdf

Harjoitusryhmät

RyhmäPäiväAikaPaikkaPitäjä
1.to 10-12 C323 Topias Rusanen
2.to 16-18 C122 Okko Kanerva
3.pe 10-12 C322 Kristian Setälä
4.pe 12-14 C129 Ville Saarikivi
5.pe 14-16 C129 Ville Saarikivi
6. (svenska) to 10-12 C122 Jeremias Berg 

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

  • No labels