mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Metristen avaruuksien differentioituvat struktuurit, syksy 2007

Luennoitsija

dos. Ilkka Holopainen

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Esitietovaatimukset

Mitta ja integraali ja Reaalianalyysi I.

Luentoajat

Viikot 36-42 ja 44-50 ma 14-16, ke 12-14 C123.

Suoritustapa

Kurssin voi suorittaa loppukokeella yleistenttien yhteydessä tai vaihtoehtoisesti tekemällä kirjallisia laskuharjoitustehtäviä, jotka arvostellaan.

Kurssikuvaus

"Metristen avaruuksien differentioituvat struktuurit" sopii valinnaiseksi erikoiskurssiksi matematiikan syventäviin opintoihin (ent. laudatur-oppimäärä).
Kurssin tavoitteena on tutustuttaa osallistujat Jeff Cheegerin hiljattain (v. 1999) kehittämään metristen avaruuksien Lipschitz-funktioiden differentioituvuusteoriaan (ks. [Ch]). Asiaa opiskellaan Stephen Keithin artikkeleiden [K1] ja [K2] avulla. Tällainen "analyysi metrisissä avaruuksissa" on tällä hetkellä suosittu tutkimuskohde.

Kurssi materiaali

Luennot seuraavat pääosin luentomuistiinpanoja:
Holopainen: Metristen avaruuksien differentioituvat struktuurit, Syksy 2003,
jotka voi imuroida täältä ps-muodossa ja pdf-muodossa.

Kirjallisuutta

  • No labels