Malliteoria, syksy 2008
Ajankohtaista
Toisen kurssikokeen tulokset ovat ilmoitustaululla.
Laskuharjoitustehtävät
Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6
Harjoitus 7
Harjoitus 8
Harjoitus 9 korjattu 14.11.
Harjoitus 10
Harjoitus 11
Harjoitus 12
Luennoitsija
Laajuus
10 op.
Tyyppi
Syventävä opinto.
Luentoajat
Viikot 37-42 ja 44-50 ma 12-14, to 12-14 B321. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Kokeet
- 1. kurssikoe ti 14.10. 13-15 A111
- 2. kurssikoe ti 9.12. 13-15 A111
Vaihtoehtoisesti loppukoe ke 17.12. klo 12-16
Esitietovaatimukset
Kurssin esitiedoiksi suositellaan kursseja Matemaattinen logiikka tai Logiikka I.
Sisältö
Ydinaines
Matemaattisen struktuurin, alimallin ja elementaarisen alimallin käsitteet
Isomorfismin ja elementaarisen ekvivalenssin käsitteet
Määriteltävyys (joukot ja malliluokat)
Kompaktisuus
Löwenheim-Skolemin lauseet
Tyypit ja tyypinhylkäyslause
Atomiset mallit, alkumallit ja saturoidut mallit
Täydentävä tietous
Amalgamaatio
Edestakaiset konstruktiot ja EF-peli
Kvanttoreiden eliminointi
Numeroituvan kategorisuuden määrittäminen
Erottumattomat jonot
Erityistietämys
Eksistentiaalisesti suljetut joukot ja mallitäydellisyys
Ultratulot
Ehrenfeucht-Mostowski-mallit
Morleyn teoreema
Kirjallisuus
David Marker, Model Theory: An Introduction, Springer 2002.
Ilmoittaudu
Laskuharjoitukset
Ryhmä |
Päivä |
Aika |
Paikka |
Pitäjä |
---|---|---|---|---|
1. |
ke |
10 - 12 |
C130 |
Tapio Eerola |