mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta IIsyksy 2015

In English

 

Vastuuopettaja: Johanna Rämö 

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Aineopintoja

Kurssikoodi: 57047

Opetus: Kurssilla on käytössä kisällioppimisen menetelmä. Opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella.

Sisältö:

Kurssilla opiskellaan lineaarialgebran käsitteitä sekä harjoitellaan matematiikan perustaitoja kuten matematiikan kirjoittamista ja lukemista. Lisäksi harjoitellaan MATLAB-ohjelman käyttöä. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista löytyy täältä:

Lineaarialgebraa tarvitaan lähes kaikilla matematiikan aloilla, ja lineaarialgebran kurssi onkin esitietovaatimuksena monilla muilla kursseilla. Esimerkiksi kursseilla Differentiaaliyhtälöt I, Vektorianalyysi I, Algebralliset rakenteet I ja Topologia I tarvitaan lineaarialgebran tietoja.

Esitietovaatimukset:

  • Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
  • Johdatus yliopistomatematiikkaan. Kurssin voi käydä yhtä aika kurssin Johdatus yliopistomatematiikkaan kanssa. (Johdatus yliopistomatematiikkaan tarjotaan sivuaineopiskelijoille keväisin.)

 


Ajankohtaista

  • Koepaperiaan voi tulla katsomaan sopimalla tapaamisajan Johannan kanssa. (Jos satun olemaan paikalla huoneessani, niin paperia voi tulla katsomaan ilman tapaamisaikaakin. Huoneeni on D319.)
  • Kurssikokeen ratkaisuehdotus arvosteluperusteineen.
  • Koetulokset ovat valmiit. Kokeen ratkaisuehdotus julkaistaan piakkoin. Jos tuloksissa on epäselvyyksiä, ota yhteyttä Johannaan. (15.1.)
  • Värinäköön liittyvä teksti on päivitetty (ks. osio Muuta materiaalia). (20.12.)
  • Kohtaan Harjoitustehtävät on lisätty kertaustehtäviä. (10.12.)
  • Koeviikolla on tarjolla liniksen ohjausta tiistaina 15.12. klo 12.30-14.30. Ratkomo-ohjaus on koeviikolla joka päivä klo 10-12. (9.12.)
  • Harjoitus 6 on ilmestynyt. (27.11.)
  • Kohtaan Kurssimateriaali on lisätty Itseselittämisen strategiasta kertova teksti. Siitä on apua todistusten lukemisessa. (15.11.)
  • Jokaiselle tälle kurssille ilmoittautuneelle opiskelijalle tehdään henkilökohtainen kurssitunnus ennen kurssin alkua, minkä vuoksi on tärkeää, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin. (blue star) Toivomme, että ilmoittaudut viimeistään maanantaina 26.10. (blue star)      
  • Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään ja saat tiedon esimerkiksi uusien harjoitustehtävien julkaisusta.

 


Laskuharjoitukset

Kurssilla annetaan viikottain harjoitustehtäviä, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.

Harjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. Harjoitusten tekemisestä saa lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä.

Tähdellä merkityistä osa tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun ratkaisu läpäisee tarkastuksen. Ratkaisujaan saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkastaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tarkastus onnistuu kurssin sivulle ilmestyvien esimerkkiratkaisujen avulla, ja epäselvistä kohdista voi käydä kysymässä ohjaajilta.

Harjoitustehtävät

Harjoitus 1 (Huomaa, että tehtävät pitää palauttaa pe klo 16.00 mennessä, sillä Exactum-rakennus suljetaan tuolloin.)

Harjotus 2 (Tehtävän 15 tehtävänannossa oli virhe, joka korjattiin 27.11.)

Harjoitus 3

Harjoitus 4

Harjoitus 5

Harjoitus 6 (Tehtävässä 6 ollut painovirhe on korjattu.)

    • Nämä ovat viimeiset harjoitukset.
    • Harjoituksissa mainittu oppimistavoitematriisi löytyy kurssisivun kohdasta Sisältö -> Aihealueet.
    • Joulukalenteri

 

Kertaustehtäviä

  • Kertaustehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä ei anneta lisäpisteitä.
  • Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll.
  • Kyseessä ei ole kattava kertauspaketti, vaan ainoastaan kokoelma tehtäviä kurssin aiheista.
  • Kattavassa kertaamisessa kannattaa käyttää hyväksi esimerkiksi kurssin oppimistavoitteita ja vanhoja koetehtäviä. Myös harjoitustehtävistä saa erittäin hyvää mallia siitä, millaisia koetehtävät ovat. Huomaa kuitenkin, että kokeessa ei tule olemaan aiheeseen valmentavia tehtäviä kuten harjoituksissa.

Harjoitusten palauttaminen 

Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon perjantaina. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityt tehtävät tarkistetaan, ja opiskelijat noutavat tarkistetut ratkaisunsa laatikoista laitoksen 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Tähtitehtävien tarkastuksessa käytettävät merkinnät:

  • Kukka - Ratkaisun korjaaminen ei ole tarpeen. Tehtävä on kirjattu suoritetuksi.
  • Lehti - Ratkaisua kannattaa korjata. Suoritusta ei ole kirjattu.
  • Ei merkintää - Kyseistä tehtävää ei tarkistettu, vaan se kirjattiin suoritukseksi sellaisenaan.

Kun palautat tehtävät, noudata tarkasti palautusohjeita, jotka löytyvät täältä. Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu huolimattomasti.

Osoitteesta https://pikipi.mathstat.helsinki.fi/ voit tarkistaa, että sinulle on kirjattu oikea määrä tehtäviä. Saat sinulle kirjatut tehtävät näkyviin klikkaamalla harjoituksen numeroa. Näet myös, miten suuren osan kurssin tehtävistä olet jo tehnyt. (Huomaa, että kyseessä on kuitenkin vain arvio, sillä lopullinen tehtävämäärä ei ole selvillä.)

 


Henkilökohtainen ohjaus

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen ja kurssimateriaalin lukemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa. Kisälliohjaajat ovat erikoistuneet kurssien Lineaarialgebra ja matriisilaskenta sekä Johdatus yliopistomatematiikkaan ohjaukseen. Ratkomo-ohjaajat antavat yleistä ohjausta.

 


Luennot

Auditorio A111, viikot 44-50

  • ma 10-12

Luennoille osallistuminen on suositeltavaa mutta ei pakollista.

Luentokalvot

26.10. 28.10. 2.11. 4.11. 9.11. 16.11. 23.11. 30.11. 7.12.

 


Kokeet

Kurssikoe

Kurssikoe ke 16.12. klo 12.00-14.30 Exactumin auditorioissa.

  • Jos et pääse kurssikokeeseen, voit suorittaa kurssin yleistentissä. (Ks. seuraava osio.)
  • Kurssikokeen maksimipistemäärä on 100 pistettä.
  • Kokeessa ei saa käyttää laskinta eikä taulukkokirjaa.
  • Koe on useassa eri salissa. Saat oman salisi selville auditorion A111 ovesta koepäivänä.
  • Kurssikokeeseen ei tarvitse ilmoittautua.
  • Ohjeita kokeeseen osallistujalle.
  • Vanhoja koetehtäviä

Yleistentti

  • Kurssin voi suorittaa myös laitoksen yleistenteissä, joita järjestetään lukuvuden aikana useita. Yleistenttipäivät ja ilmoittautumisohjeet löydät täältä.
  • Jos suoritat kurssin yleistentissä, siitä ei tarvitse ilmoittaa vastuuopettajalle.
  • Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet ovat voimassa yleistenteissä vuoden ajan.

Kurssimateriaali

Kurssimateriaalina käytettään Jokke Häsän, Lotta Oinosen ja Johanna Rämö monistetta "Johdatus lineaarialgebraan, Osa II". Se on jatkoa kurssin Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I monisteelle. Myös monisteen alkuosaa tarvitaan edelleen, joten pidä se mukanasi!

Kurssimateriaali:

 Kurssimoniste on oltava mukana luennoilla ja ohjauksessa, sillä niissä pohditaan ongelmia, joiden ratkaisuun saattaa tarvita kurssimonisteen tietoja. Onkin ehdottoman tärkeää, että opiskelijoilla on kurssimonisteesta käytössään helposti mukana kulkeva versio. Vaikka moniste onkin nähtävillä kurssisivulla, voi paperiversion tulostaminen silti olla kannattavaa. Paperimonistetta on vaivatonta selata ja siihen on helppo tehdä omia merkintöjä. Tietoa maksuttamasta tulostamisesta yliopistolla löytyy täältä.

Kirjallisuutta

Halutessaan opiskelijat voivat lukea jotakin lineaarialgebran kirjaa. Erityisen hyvin oheislukemistoksi sopii David Poolen kirja "Linear Algebra: A Modern Introduction".

Lisäksi kurssikirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra", "Introduction to Linear Algebra" tai muuta vastaavaa. Niistä mikä tahansa sopinee materiaaliksi tälle kurssille.

 


Joulukalenteri

 

Ratkaise kunkin päivän tehtävä ja mene osoitteeseen http://www.helsinki.fi/~jramo/linis_[päivä]_[vastaus].html, missä hakasulkeiden paikalle tulee täydentää päivämäärä ja tehtävän vastaus. Esimerkiksi jos 5. päivän vastaus on 32, osoitteen loppuosaksi tulee ”.../linis_5_32.html".

Joulukalenterin tehtävät

 


Sähköinen keskustelualue

Keskustele kurssiin liittyvistä asioista ja kysy kysymyksiä kurssin sähköisellä keskustelualueella: presemo.helsinki.fi/joh/

 


Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

 


Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

  • No labels