mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta Isyksy 2016

In English

 

Vastuuopettaja: Johanna Rämö 

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Aineopinto

Kurssikoodi: 57043

Opetus: Kurssilla on käytössä kisällioppimisen menetelmä. Opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella.

Sisältö:

Kurssilla opiskellaan lineaarialgebran käsitteitä sekä harjoitellaan matematiikan perustaitoja kuten matematiikan kirjoittamista ja lukemista. Lisäksi harjoitellaan Octave-ohjelman käyttöä. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista löytyy täältä:

Lineaarialgebraa tarvitaan lähes kaikilla matematiikan aloilla, ja lineaarialgebran kurssi onkin esitietovaatimuksena monilla muilla kursseilla. Esimerkiksi kursseilla Differentiaaliyhtälöt I, Vektorianalyysi I, Algebralliset rakenteet I ja Topologia I tarvitaan lineaarialgebran tietoja.

Esitietovaatimukset:

On suositeltavaa, että kurssi käydään joko yhtä aika kurssin Johdatus yliopistomatematiikkaan kanssa tai sen jälkeen. Jos tämä kurssi on ainoa yliopistomatematiikan kurssi, jonka aiot suorittaa, ei Johdatusyliopistomatematiikkaan ole kuitenkaan välttämätön esitietovaatimus. (Johdatus yliopistomatematiikkaan tarjotaan sivuaineopiskelijoille keväisin.)

Kurssilla Johdatus yliopistomatematiikkaan opittavista asioista ovat tarpeellisia etenkin

  • joukko-opin perusteet (joukkojen merkitseminen, joukon alkion ja osajoukon käsitteet)
  • erilaiset todistustekniikat (vastaesimerkki, epäsuora päättely, tyyppiä "jos...niin" ja "jos ja vain jos" olevien väitteiden todistukset).

Ajankohtaista

  • Arvosanat ovat ilmestyneet. Mukana ovat tällä hetkellä vain kurssikokeeseen osallistuneet. Muiden tenttien (tenttitila ja yleistentti) tulokset ilmestyvät erikseen. Jos huomaat tuloslistassa virheitä, ota heti yhteyttä. Omaa koettaan voi tulla katsomaa kokeenkatsomistilaisuuteen, joka järjestetään keskiviikkona 23.11. klo 13.00-14.00 Exactumin huoneessa D340. (21.11.)
  • Kurssikokeen ratkaisuehdotus ja alustavat arviointikriteerit
  • Linkki Stack-tehtäviä koskevaan palautekyselyyn: https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/74306/lomake.html
  • Harjoituksen 6 ratkaisuehdotus on ilmestynyt. (19.10.)
  • Harjoitus 6 on ilmestynyt. Se on kurssin viimeinen harjoitus.
  • Perjaintain 14.10. luento on siirretty tiistaille 11.10. klo 8.30-10.00. (4.10.)
  • Jos teit harjoituksen 2 Stack-tehtävän ennen maanantaita, ratkaisusi on kadonnut. Sinun pitää käydä tekemässä tehtävä uudelleen. Olen tästä äärimmäisen pahoillani. (13.9.)
  • Harjoituksen 2 tehtävien numeroissa on ollut ongelmia. Asian pitäisi olla korjattu. Varmistathan, että tehtäväpaperissasi on 16 paperilla palautettavaa tehtävää, joista tähtitehtäviä ovat 7 ja 13. (12.9.)
  • Materiaali on nyt ilmestynyt kokonaisuudessaan. Jos sen tulostaa yliopiston tulostimilla, hinnaksi tulee noin 7,5 euroa. Lisätietoa tulostamisesta löytyy kohdasta Kurssimateriaali ja kirjallisuus. (11.9.)
  • Luentokalvot on lisätty kohtaan Luennot.
  • Harjoitus 1 sekä kurssimateriaalin alkuosa ovat ilmestyneet.
  • Tehtävien viimeinen palautuspäivä on perjantai klo 18.30. Huomaa muuttunut kellonaika.
  • Ensimmäinen luento on keskiviikkona 7.9. klo 9.15-10.00. Ensimmäisten tehtävien palautuspäivä on perjantai 9.9.
  • Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään ja saat tiedon esimerkiksi uusien harjoitustehtävien julkaisusta.


Sähköinen keskustelualue

Keskustele kurssiin liittyvistä asioista ja kysy kysymyksiä kurssin sähköisellä keskustelualueella: presemo.helsinki.fi/joh/

 


Harjoitukset

Kurssilla annetaan viikottain harjoitustehtäviä, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.

Harjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. Harjoitusten tekemisestä saa lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Lisäpisteet määräytyvät tästä linkistä löytyvän taulukon mukaisesti.

Tähdellä merkityistä osa tarkastetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun ratkaisu läpäisee tarkastuksen. Ratkaisujaan saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkasta niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkastaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tarkastus onnistuu kurssin sivulle ilmestyvien esimerkkiratkaisujen avulla, ja epäselvistä kohdista voi käydä kysymässä ohjaajilta.

Harjoitustehtävät

Harjoitusten palautusohje

 Stack-tehtävät

Tehtävät kannattaa tehdä siinä järjestyksessä kuin ne on annettu (ainakin tehtäväsarjojen sisällä). Älä siis jätä kaikkien Stack-tehtävien tekoa viimeiseksi, sillä ne on yleensä suunniteltu valmistamaan sinua paperitehtävien tekoon.

Harjoitus 1

Harjoitus 2

Harjoitus 3

Harjoitus 4

Harjoitus 5 (Harjoituksessa tarvittava yhtälönratkaisusteksti  sekä tiedosto piirtaminen.m)

Harjoitus 6

Vinkki: Jos haluat tehtävistä pdf-tiedoston, mene tehtäväsivulle ja valitse ylävalikosta File -> Print -> Print to file, PDF tai vastaava.

Harjoitusten palauttaminen 

Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon viimeistään kunkin viikon perjantaina klo 18.30. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityt tehtävät tarkistetaan, ja opiskelijat noutavat tarkistetut ratkaisunsa laatikoista laitoksen 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Tähtitehtävien tarkastuksessa käytettävät merkinnät:

  • Kukka - Ratkaisun korjaaminen ei ole tarpeen. Tehtävä on kirjattu suoritetuksi.
  • Lehti - Ratkaisua kannattaa korjata. Suoritusta ei ole kirjattu.
  • Ei merkintää - Kyseistä tehtävää ei tarkistettu, vaan se kirjattiin suoritukseksi sellaisenaan.

Kun palautat tehtävät, noudata tarkasti palautusohjeita, jotka löytyvät täältä. Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu huolimattomasti.

Osoitteesta https://pikipi.mathstat.helsinki.fi/ voit tarkistaa, että sinulle on kirjattu oikea määrä tehtäviä. Saat sinulle kirjatut tehtävät näkyviin klikkaamalla harjoituksen numeroa. Näet myös, miten suuren osan kurssin paperitehtävistä olet jo tehnyt. (Huomaa, että kyseessä on kuitenkin vain arvio, sillä lopullinen tehtävämäärä ei ole selvillä. Lisäksi Stack-tehtävät puuttuvat Pikipistä kokonaan.)

 


Opetusajat

Ohjaus

Ohjausta tehtävien tekemiseen ja kurssimateriaalin lukemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa. Kisälliohjaajat ovat erikoistuneet kurssien Lineaarialgebra ja matriisilaskenta sekä Johdatus yliopistomatematiikkaan ohjaukseen. Ratkomo-ohjaajat antavat yleistä ohjausta.

Luennot

Luennot järjestetään viikoilla 36-42 auditoriossa A111.

  • ke klo 9-10
  • pe klo 10-12

Luentokalvot löytyvät kohdasta Kurssimateriaali ja kirjallisuus.


Kokeet

Kurssikoe

Kurssikoe ke 26.10. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa

  • Jos et pääse kurssikokeeseen, voit suorittaa kurssin tenttitilassa tai yleistentissä. (Ks. seuraavat osiot.)
  • Kurssikokeen maksimipistemäärä on 100 pistettä.
  • Kurssikokeen kesto on 2,5 h.
  • Kokeessa ei saa käyttää laskinta eikä taulukkokirjaa.
  • Koe on useassa eri salissa. Saat oman salisi selville auditorion A111 ovesta koepäivänä.
  • Kurssikokeeseen ei tarvitse ilmoittautua.
  • Ohjeita kokeeseen osallistujalle.
  • Vanhoja koetehtäviä

Tenttitila

  • Kurssin voi suorittaa Kumpulan tenttitilassa. Tenttitilassa voit valita suorituspäiväsi itse.
  • Ilmoittaudu tenttitilan tenttiin täällä.
  • Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet ovat voimassa tenttitilassa tehtävissä tenteissä vuoden ajan kurssin päättymisestä.

Yleistentti

  • Kurssin voi suorittaa laitoksen yleistenteissä 2.11. tai 11.1.2017. Ilmoittautumisohjeet löydät täältä.
  • Jos suoritat kurssin yleistentissä, siitä ei tarvitse ilmoittaa vastuuopettajalle.
  • Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet ovat voimassa yleistenteissä vuoden ajan kurssin päättymisestä.

 


Kurssimateriaali

Kurssimateriaalina käytettään Jokke Häsän, Lotta Oinosen ja Johanna Rämön monistetta

Johdatus lineaarialgebraan, Osa I.

 Kurssimoniste on oltava mukana luennoilla ja ohjauksessa, sillä niissä pohditaan ongelmia, joiden ratkaisuun saattaa tarvita kurssimonisteen tietoja. Onkin ehdottoman tärkeää, että opiskelijoilla on kurssimonisteesta käytössään helposti mukana kulkeva versio. Vaikka moniste onkin nähtävillä kurssisivulla, voi paperiversion tulostaminen silti olla kannattavaa. Paperimonistetta on vaivatonta selata ja siihen on helppo tehdä omia merkintöjä.

Jos tulostat monisteen yliopiston tulostimilla, hinnaksi tulee noin 7,5 euroa.

  • Yliopiston tulostusohjeet
  • Tietokoneita ja tulostin löytyy esimerkiksi Exactumin luokasta C128, joka sijaitsee pohjakerroksen C-käytävässä.

Luentokalvot

7.9. 9.9. 14.9. 16.9. 21.9. 23.9. 28.9. 30.9. 5.10. 7.10. 10.10. sinkkikide 11.10. 19.10. 21.10.

Tietokone kurssin apuvälineenä

Kurssilla lasketaan numeerisia laskuja Octave- tai Matlab-ohjelmilla. Samalla harjoitellaan tietokoneen käyttöä matemaattisen työskentelyn apuvälineenä. Matemaatikot käyttävät yleisesti työssään Matlab-ohjelmaa. Octaven ja Matlabin toimintaperiaatteet ovat kutakuinkin samat, joten voit päättää itse, kumpaa käytät tällä kurssilla.

  • Octave-ohjelma verkossa: Octave online.
  • Opastusvideo Matlabin käyttöön.
  • Heikki Apiolan ja Marko Laineen laatima lyhyt Matlab-opas.

Kirjallisuutta

Halutessaan opiskelijat voivat lukea jotakin lineaarialgebran kirjaa. Erityisen hyvin oheislukemistoksi sopii David Poolen kirja "Linear Algebra: A Modern Introduction".

Lisäksi kurssikirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra", "Introduction to Linear Algebra" tai muuta vastaavaa. Niistä mikä tahansa sopinee materiaaliksi tälle kurssille.

 


Usein kysyttyjä kysymyksiä

 


Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

 


Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 


Kurssilla tehtävä tutkimus

 

  • No labels