mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Hyperbolinen geometriasyksy 2015

 

Vastuuopettaja: Marja Kankaanrinta 

Laajuus: 10 op

Tyyppi: Syventävä opinto

Opetus:

Sisältö: Kurssi on johdatus hyperboliseen geometriaan. Tutustumme erilaisiin hyperbolisen tason malleihin. Laskemme etäisyyksiä ja pinta-aloja kussakin mallissa. Tutkimme kutakin mallia vastaavia isometrioita ja niiden ominaisuuksia ja määritämme isometriaryhmät. Opiskelemme hiukan hyperbolisen tason trigonometriaa. Todistamme Gauss-Bonnet kaavan. Kurssin loppupuolella opiskelemme Fuchsin ryhmiä.

Esitietovaatimukset: Vektorianalyysin kurssi on hyvä olla suoritettuna. Lineaarialgebrasta tarvitsemme matriiseja ja algebrasta ryhmän käsitteen. Kompleksianalyysiä emme tarvitse, mutta kompleksilukujen tulee olla tuttuja.

Ajankohtaista

  •  Ensimmäinen luento on tiistaina 1.9. Ensimmäiset laskuharjoitukset pidetään keskiviikkona 9.9.
  •  Luennoitsija on sairauslomalla 7.12. - 9.12. Luento 8.12. ja laskuharjoitukset 9.12. perutaan. Viimeiset laskuharjoitukset pidetään 10.12.
     luennon tilalla (siis alkaen klo 14.15).

Opetusajat

Viikot 36-42 ja 44-50 ti 14-16 salissa B321 ja to 14-16 salissa CK111. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Kokeet

Kurssi suoritetaan osallistumalla luentoihin ja tekemällä laskuharjoituksia. Vaihtoehtoisesti kurssin voi suorittaa loppukokeella.

Kurssimateriaali

  Hypgeom-HY2015.pdf luento13.10.2015.pdf

 

Luennot laitetaan viikoittain näkyviin kurssisivulle. Emme seuraa mitään oppikirjaa, mutta esim. seuraavat kirjat käsittelevät kurssiin liittyviä asioita.

  1. James W. Anderson: Hyperbolic Geometry, 2nd edition, Springer.
  2. Svetlana Katok: Fuchsian Groups, Chicago Lectures in Mathematics 

 

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät

Harjoitusryhmät

RyhmäPäiväAikaPaikkaPitäjä
1.ke 12-14 B322 Marja Kankaanrinta 

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.

 

  • No labels