Hilbertin avaruuden operaattorit I, syksy 2009
Luennoitsija
Laajuus
5 op.
Tyyppi
Esitietovaatimukset
Lineaarialgebran ja metristen avaruuksien perustiedot (esim. topologia I).
Funktionaalianalyysin peruskurssi on hyödyllinen, mutta ei välttämätön.
Luentoajat
I ja II periodi joka toinen viikko ma10-12 C123, ma 14-16 C122. Kurssi alkaa 7.9.
Suoritustapa
Kurssi suoritetaan loppukokeella. Varsinaisia laskuharjoituksia ei ole, mutta kurssin aikana annetaan n. 50 kpl tehtäviä, joiden ratkaisemisesta kirjallisesti saa kokeeseen lisäpisteitä seuraavasti:
25%: +1p, 35%: +2p, 45%: +3p, 55%: +4p, 65%: +5p ja 75%: +6p.
Sisältö
Kurssin pääpaino on rajoitettujen ja rajoittamattomien operaattoreiden perusteoriassa, jossa
ei tarvita mitta- ja integrointiteoriaa. Aiheita: Eri konvergenssikäsitteitä operaattoriavaruudessa,
ortonormaalit joukot, kompaktin normaalin operaattorin spektraaliesitys, Hilbertin-Schmidtin ja
jälkiluokan operaattorit.
Kurssimateriaali
Kurssi perustuu luentomonisteeseen eikä seuraa mitään tiettyä kirjaa.
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.