mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Ryhmäteoria

Kurssikuvaus

Ryhmäteoria on yksi tärkeimpiä matematiikan aloja, silla ryhmäteoria tutkii symmetrioita, ja symmetrioita on kaikkialla matematiikassa.

Tällä kurssilla tutustumme erilaisiin ryhmiin ja näiden esimerkkien kautta ryhmien yleisempään teoriaan. Suurin osa esimerkeistä on ei-abelisia ja ne on valittu esittelemään keskenään hyvin erilaisia ryhmiä, niin äärellisiä kuin äärettomiä. Erityisesti kurssi painottaa ryhmäteorian yhteyttä moniin eri matematiikan aloihin, kuten topologiaan, verkkoteoriaan, geometriaan, analyysiin ja lukuteoriaan.

Tämä yhteys toimii kumpaankin suuntaan. Ryhmäteorian avulla voidaan todistaa esimerkiksi topologisia tai lukuteoreettisia tuloksia ja topologian tai lukuteorian metodeja käyttäen saadaan todistettua ryhmäteoriasta uusia lauseita.

Kurssin aihepiiristä on haluttaessa saatavissa eri tasoisia opinnäytetyon aiheita. Kurssi luennoidaan suomeksi tai englanniksi, riippuen kuulijoiden mielipiteestä.

Kurssikoodi

57236

Tyyppi

Syventävä opinto.

Kurssisivut

Ryhmäteoria, syksy 2008

Laajuus

8-10 op.

Esitietovaatimukset

Algebra I.

Jos mahdollista, olisi hyvä kerrata ryhmäteorian osuus monisteesta Metsänkylä-Näätänen. Kurssilla on myos eduksi tuntea perusasioita geometriasta, topologiasta ja diskreetistä matematiikasta tai ainakin matemaattista kypsyytta tutustua tarvittaviin rakenteisiin niiden tullessa vastaan.

  • No labels