Transformaatioryhmät

Kurssikoodi

57104

Tyyppi

Syventävä opinto.

Kurssisivut

Transformaatioryhmät, syksy 2007

Sisältö

Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.

Alustava sisällysluettelo:

1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät, esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat, rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien vahvat toiminnat.
4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.

Laajuus

10 op.

Esitietovaatimukset

Esitietoina tarvitaan kursseja Topologia II ja Algebra I vastaavat tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).