mathstatKurssit

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kurssisivualue

Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Transformaatioryhmät

Kurssikoodi

57104

Tyyppi

Syventävä opinto.

Kurssisivut

Transformaatioryhmät, syksy 2007

Sisältö

Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.

Alustava sisällysluettelo:

1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät, esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat, rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien vahvat toiminnat.
4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.

Laajuus

10 op.

Esitietovaatimukset

Esitietoina tarvitaan kursseja Topologia II ja Algebra I vastaavat tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).

  • No labels