Kombinatoriikka

Kurssikoodi

57056

Aineopintoja.

1 Summa- ja tuloperiaate

2 Permutaatiot ja kombinaatiot
2.1 Joukon permutaatio
2.2 Joukon kombinaatio
2.3 Multijoukon permutaatio
2.4 Multijoukon kombinaatio

3 Binomikerroin
3.1 Kombinatorisia tulkintoja
3.2 Identiteettejä
3.3 Newtonin binomilause

4 Laatikkoperiaate
4.1 Yksinkertainen muoto
4.2 Yleistettyjä laatikkoperiaatteita
4.3 Ramseyn luvut

5 Seulaperiaate
5.1 Alkeistapaus
5.2 Yleistys
5.3 Multijoukon kombinaatioista
5.4 Surjektioiden lkm

6 Rekursiiviset jonot
6.1 Määritelmä
6.2 Rekursiiviset jonot malleina
6.3 Fibonacci-jono
6.4 Catalanin luvut
6.5 Bellin luvut

7 Stirlingin luvut
7.1 Stirlingin toiset luvut
7.2 Stirlingin ensimmäiset luvut
7.3 Kertomafunktiosta

8 Generoiva funktio
8.1 Määritelmä
8.2 Rekursiiviset jonot
8.3 Multijoukon kombinaatioista
8.4 Luvun ositus

9 Latinalaiset neliöt
9.1 Määritelmä
9.2 Erillisten edustajien systeemi
9.3 Latinalaisten neliöiden lukumäärä

5 op.

Kurssi vastaa osaa aiemmasta kurssista Diskreetti matematiikka II.