Child pages
  • Aikasarja-analyysin ja ekonometrian linja
Skip to end of metadata
Go to start of metadata

Aikasarja-analyysin ja ekonometrian linja

Monien satunnaismuuttujien keskeinen ominaisuus on, että ne on järjestetty ajankohdan mukaan ja että havainnot korreloivat keskenään. Asetelma on täysin toinen kuin perus- ja ainopintojen tilastotieteen kursseilla, joilla tyypillisesti oletetaan, että havainnot ovat toisistaan riippumattomia. Havaintoja tällaisista muuttujista kutsutaan aikasarjoiksi. Monet keskeiset taloudelliset muuttujat (bruttokansantuote, valuuttakurssit) ovat aikasarjoja mutta on helppo keksiä esimerkkejä myös yhteiskunnallisista (puolueiden kannatus, syntyvyys) ja luonnontieteellisistä (lämpötila, eläinkanta) aikasarjoista. Tällaisten muuttujien analysointia kutsutaan aikasarja-analyysiksi.

Aikasarja-analyysin ja ekonometrian erikoistumisvaihtoehtoa vetää professori Pentti Saikkonen (matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta). Tilastotieteen ensimmäinen professori Leo Törnqvist aloitti aikasarjojen tutkimisen Helsingin yliopistossa, joten aikasarja-analyysi on yliopiston perinteisimpiä osaamisaloja tilastotieteessä. Erikoistumisvaihtoehdon ydin muodostuu kursseista

  • A1: Stationaariset aikasarjat (5-10 op)
  • A2: Moniulotteiset aikasarjat (5-10 op)
  • A3: Epästationaariset aikasarjat (5-10 op).

Vaihtoehtoisesti linjalla voi keskittyä ekonometriaan eli taloudellisten muuttujien yleiseen tilastotieteelliseen analyysiin. Keskeiset kurssit ovat tällöin Regressioanalyysin jatkokurssi ja Ekonometrian kurssi. Ekonometria-opintojaksoa ei ole tavattu luennoida vaan se on suoritettu kirjatenttinä. Ajoittain linjalla luennoidaan muitakin kursseja (esimerkiksi Epälineaarinen aikasarja-analyysi ja Epälineaarinen regressio).

Kurssit A1, A2 ja A3 täytyy käydä tässä järjestyksessä, mutta muuten ne ovat itsenäisiä kokonaisuuksia. Kurssit pohjautuvat seuraavissa kirjoissa esitetyille teorioille: James Hamiltonin Time Series Analysis, Helmut Lütkepohlin New Introduction to Multiple Time Series Analysis ja Søren Johansenin Likelihood-Based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models.

Taustatietoina edellytetään kurssien Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II suoritukset ja että kurssit Tilastollinen päättely ja Lineaariset mallit (tai kansantaloustieteen Ekonometrian tilastolliset perusteet) on suoritettu. (Taustakurssien suorittaminen samanaikaisesti A1:n kanssa saattaa olla myös mahdollista.)

Kurssien käyminen on suositeltavaa. Mikäli ajankohta ei sovi, niin matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan yleistenteissä voi tenttiä opinto-oppaassa mainittuja teoksia tai erikseen sovittaessa kurssimateriaali. Opinto-oppaassa mainitut A1:n kurssille vaihtoehtoiset kirjat ovat toissijaisia ja ne on suunnattu esimerkiksi niille, jotka tahtovat tutustua ainoastaan erityisen empiirisesti orientoituneeseen oppimaterialiin. Näidenkin kirjojen tiedoilla voi edetä kursseille A2 ja A3. Sekä aineopintojen kirjatentin että A1:n suorittaminen ei ole mahdollista. Maisteriopintojen aikasarja-analyysin tiedekuntatenttien kirjavaatimukset sopivat esimerkiksi niille, jotka tahtovat perehtyä erityisen syvällisesti stationaaristen aikasarjojen analyysin teoriaan. Kurssit on tarkoitettu sijoitettaviksi FM- ja VTM-tutkintoihin tilastotieteessä ensisijaisesti seuraavasti: A1 aineopintoihin (8 op) ja A2-A3 maisteriopintoihin (10+10 op). A1:n voi suorittaa myös laajempana maisteriopintoihin (10 op) esimerkiksi harjoitustyöllä täydentäen. Mikäli opiskelija on suorittanut aikasarja-analyysin opintoja kansantaloustieteen laitokselle, niin A1:n voi suorittaa vain maisteriopintojen tasoisena.

Kurssit sopivat periaatteessa myös muille kuin ekonometriaan suuntautuville. Erityisesti A1 sopii hyvinkin erilailla suuntautuneille opiskelijoille. A2-A3:n menetelmät ovat käytössä ennen kaikkea ekonometriassa, mutta niitä on hyödynnetty myös esimerkiksi luonnontieteiden ja valtio-opin aloille kuuluvien ilmiöiden analyysissä (ks. kolme esimerkkiä ilmastonmuutoksen tutkimukseen liittyen). Kansantaloustieteen pääaineopiskelijoiden voivat tiedustella luennoitsijalta räätälöidyn kokoista opintosuoritusta. Heidän tulee sopia oman laitoksensa kanssa tilastotieteen opintojen käyttömahdollisuudesta osana ekonometrian linjan opintoja. Kurssit soveltunevat tilastotieteen maisteriopintojen tasoisina tentittyinä myös kansantaloustieteen jatko-opintosuorituksiksi.

Kursseilla opiskeltavia asioita ovat muun muassa vektoriautoregressio ja yhteisintegroituvuus eli tasapainosuhteet vektoriautoregressiivisissä malleissa ja Granger-kausaalisuus. Taloustieteen Nobel myönnettiin vuonna 2011 Christopher Simsille ja vuonna 2003 Robert Englelle ja Clive Grangerille, jotka ovat kehittäneet näitä aikasarjaekonometriassa paljon käytettyjä käsitteitä ja menetelmiä.

Professori Saikkonen ja yliopistonlehtori Pere luennoivat muitakin kursseja. Niiden kohderyhmä on paitsi ekonometriaan niin useimmiten myös muihin tilastotieteen osa-alueisiin suuntautuvat opiskelijat. "Regressioanalyysin jatkokurssi" (8-10 op, "R") ja "Luokitteluaineistojen analyysi" ovat esimerkiksi tällaisia kursseja. Muitakin erikoiskursseja (5-10 op, "EK1" tai "EK2") luennoidaan (esim. Epälineaarisen regressioanalyysin ja Epälineaarisen aikasarja-analyysin kurssit). Erityiskurssit voi tenttiä joko aine- tai maisteriopintoihin. Kurssien A1-A3 ja muiden luentosarjojen toteutunut ja suunniteltu ajoitus on seuraavanlainen (muutokset mahdollisia):

SL02

KL03

SL03

KL04

SL04

KL05

SL05

KL06

SL06

KL07

SL07

KL08

SL08

KL09

SL09

KL10

SL10

KL11

SL11

A3

A1

A2

A3

A1

A2

A3

A1

A2

A3

A1

A2

 

A1

 

A2

A1

A1

A2

R

 

 

 

EK1

EK2

R

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R

 

R

KL12

SL12

KL13

SL13

KL14

SL14

KL15

SL15

KL16

SL16

KL17

SL17

KL18

SL18

KL19

SL19

KL20

SL20

KL21

A3

A1

A2

 

 

A1

A2

A1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 LAA

 

LAA

 

LAA

 

 

    
    
    
       
   

Yllä esimerkiksi SL14 tarkoittaa syyslukukautta 2014. Luokitteluaineistojen analyysin kurssi (5 op, "LAA") luennoitiin tuolloin. Matematiikan (erityisesti stokastiikan) ja kansantaloustieteen ekonometrian linjan kursseja voi sisällyttää opintoihin sopimuksen mukaan. Yllä mainittuja sekä eräitä muita ekonometrian suorituksia voi tenttiä myös matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan yleistenteissä.

Sivu on päivitetty 3.1.2017

 

Takaisin Aikasarja-analyysin ja ekonometrian linjan kotisivulle

  • No labels