Hilbertin avaruuden operaattorit I, syksy 2009

Luennoitsija

Kari Ylinen

Laajuus

5 op.

Tyyppi

Esitietovaatimukset

Lineaarialgebran ja metristen avaruuksien perustiedot (esim. topologia I).
Funktionaalianalyysin peruskurssi on hyödyllinen, mutta ei välttämätön.

Luentoajat

I ja II periodi joka toinen viikko ma10-12 C123, ma 14-16 C122. Kurssi alkaa 7.9.

Suoritustapa

Kurssi suoritetaan loppukokeella. Varsinaisia laskuharjoituksia ei ole, mutta kurssin aikana annetaan n. 50 kpl tehtäviä, joiden ratkaisemisesta kirjallisesti saa kokeeseen lisäpisteitä seuraavasti:

25%: +1p, 35%: +2p, 45%: +3p, 55%: +4p, 65%: +5p ja 75%: +6p.

Sisältö

Kurssin pääpaino on rajoitettujen ja rajoittamattomien operaattoreiden perusteoriassa, jossa
ei tarvita mitta- ja integrointiteoriaa. Aiheita: Eri konvergenssikäsitteitä operaattoriavaruudessa,
ortonormaalit joukot, kompaktin normaalin operaattorin spektraaliesitys, Hilbertin-Schmidtin ja
jälkiluokan operaattorit.

Kurssimateriaali

Kurssi perustuu luentomonisteeseen eikä seuraa mitään tiettyä kirjaa.

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.