Tähtitieteen matemaattiset menetelmät (53966, 8op), syksy 2012

Ajankohtaista:

• Ensimmäisen välikokeen pisteet. Kokeen arvostelusta voi kysyä esim. ke 7.11. ennen luentoa (M. Juvela, huone D331A) - tai milloin tahansa muulloin (sama huone).
• Toisen välikokeen pisteet löytyvät tästä linkistä!
• Palauttakaa harjoitustyöraportit mielellään ennen joululomia! - suoritusmerkintä tulee vasta työn hyväksymisen jälkeen. Ottakaa yhteyttä työn ohjaajiin, jos niiden kanssa on ongelmia!
• Lopulliset arvosanat täällä. Tulokset ilmestyvät sitä mukaa kuin työt tulevat hyväksytyiksi.

Luennot:

• Luennot keskiviikkoisin kello 14-16 Physicumin salissa D115. Ensimmäinen luento 5.9. Luennoijat Mika Juvela (tavoittaa Physicumin huoneesta D331A tai sähköpostilla mika.juvela at helsinki.fi) ja Maarit Mantere (Physicum, D327 tai maarit.mantere at helsinki.fi).
• Luentomoniste on saatavana pdf-tiedostona. Erillisellä sivulla korjauksia luentomonisteeseen.
• Luentokalvot fourier menetelmistä.

• Luento	Aiheet	Lisämateriaali/linkit
  12.9.	Vektorien ja matriisien kertaus. Koordinaatistot. Python ja taulukot. IPython.	IPython.org
  19.9.	Ensimmäinen python ohjelma. Monisteesta luvut Differentiaalioperaattorit ja Taylor sarja	Software Engineering Podcast: Software in space, Ohjelmankehityksestä
  26.6.	Tavalliset differentiaaliyhtälöt. Python kontrollirakenteet, aliohjelmat. Matplotlib.
  3.10.	Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen	Kts. diff. yhtälöihin liittyvät esimerkit
  10.10.	Matriisit, rotaatiot, projektiot, ominaisarvot – välikokeen ajankohdasta sopiminen	Lisähuomautus rotaatioista
  17.10.	Pienimmän neliösumman menetelmä, SVD, Osittaisdifferentiaaliyhtälöistä
  31.10	Integraalilaskentaa (jatkuu) + kurssiin liittyvän harjoitustyön suunnittelu ja aiheesta keskustelu
  7.11	Osittaisdifferentiaaliyhtälöt (jatkuu) ja erikoisfunktiot + niiden ratkaisemisesta; kurssiin liittyvän harjoitustyön suunnittelu jatkuu
  14.11	Epälineaaristen yhtälöiden ja yhtälöryhmien numeerinen ratkaiseminen + kurssiin liittyvien harjoitustöiden aiheiden ja draftien esittelyt	LuentoIII_esimerkkeja.tar
  21.11	Fourier menetelmät + kurssiin liittyvien harjoitustöiden aiheiden ja draftien esittelyt (jatkuvat mahdollisesti)	LuentoIV_esimerkkeja.tar
  28.11	Tilastollisia käsitteitä ja optimoinnista - II välikokeen ajankohdasta sopiminen	LuentoV_esimerkkeja.tar
  5.12	Datan mallinnus ja virhearvioinnista	LuentoVI_esimerkkeja.tar
  12.12	Välikoe II

Laskuharjoitukset:

• Laskuharjoitukset pidetään keskiviikkoisin salissa Exactum CK108 klo 10-12.
• Kurssiin sisältyvät viikottaiset laskuharjoitukset. Ensimmäiset tehtävät annetaan maanantaina 10.9. ja ensimmäinen laskuharjoitustilaisuus on 17.9. alkavalla viikolla.
• HUOM: Periodin II ensimmäinen laskuharjoitustunti pidetään keskiviikkona 31.10 Physicumin tietokoneluokassa D211. Periodin I käytännöistä poiketen laskuharjoitustunneilla tehdään tehtäviä ja osallistumisesta saa laskuharjoituspisteitä. Sen vuoksi ensimmäiset tehtävät tulevat nettiin viimeistään 29.10.
• Laskuharjoitusassistentti on Miikka Väisälä (Miikka.Vaisala at helsinki.fi).

Kurssin viimeisellä laskuharjoitustunnilla (ke 5.12. klo 10-12, Physicum D211) annetaan apua harjoitustöiden tekemisessä ja vastataan muihin kurssin aiheita koskeviin kysymyksiin.

Kurssin suorittaminen:

• Kurssiin kuuluu kaksi välikoetta, viikottaiset harjoitukset sekä yksi suurempi (pakollinen) harjoitustyö johon liittyy ohjelmointia. Laskuharjoituspisteiden paino on 25% loppuarvosanasta, ohjelmointityön osuus samoin 25%. Koekysymykset liittyvät luentomonisteeseen, luennoilla esitettyyn sekä verkkosivulla annettuun lisämateriaaliin.

Harjoitustyöt:

Opiskelijoiden on tarkoitus itse osallistua harjoitustöiden aiheiden sekä toteutuksen suunnitteluun, jotta harjoitustöistä saataisiin mahdollisimman mielekkäitä sekä opiskelijoita hyödyttäviä. 31.10. luennolla ideoimme aivoriihimäisesti aihepiirejä, joista muokataan 4 harjoitustyöaihetta. Luennoitsija esittelee hahmotellut aiheet 7.11. luennolla, ja niitä voidaan vielä iteroida paremmiksi. Jokaiselle aiheelle nimetään ohjaaja (siis joku henkilöistä Mika, Maarit tai Miikka), jota voi konsultoida ja pitää konsultoida ainakin kerran harjoitustyön tiimoilta. Useampi opiskelija voi valita saman aiheen, ja harjoitustöitä on suositeltavaa tehdä yhdessä, mutta tarkoitus kuitenkin on, että jokainen ohjelmoi oman koodinpätkän ja kirjoittaa oman työselostuksen. 14.11. luennolla on tarkoituksena, että jokainen esittelee raakaversion aiheestaan (mitä aiotaan tehdä, miten aiotaan tehdä ja miksi aiotaan tehdä juuri siten), esityksen kesto noin 5 minuuttia + siitä viriävä keskustelu. Paikalle yritetään saada kaikki harjoitustöiden ohjaajat, ja tavoite on, että jokainen on tämän tapaamisen jälkeen valmis aloittamaan harjoitustyönsä. Jos 14.11. on mahdoton, voidaan esityksiä käydä läpi vielä 21.11. Harjoitustöiden aiheet löytyvät seuraavasta linkistä: Harjoitustyön aiheet

Lisämateriaalia

• Erilliselle sivulle kerätään kurssin kuluessa Python (ja Octave/Matlab) esimerkkejä.

Python-linkkejä

• Jetsu: Tähtitieteen käytännön menetelmät, pdf-tiedosto
• Google Python class
• Beginner's Python tutorial
• Numpy for Matlab users ja http://mathesaurus.sourceforge.net/matlab-numpy.html
• astropython.org

Tärkeimmät kirjastot (perus pythonin lisäksi)

• numpy ja scipy
• matplotlib

Kurssikuvaus:

Kurssilla Tähtitieteen matemaattiset menetelmät I (53966, 8 op) käydään läpi matemaattisia ja numeerisia menetelmiä jotka ovat keskeisiä tähtitieteen (ja muiden fysikaalisten tieteiden) opinnoissa ja tutkimustyössä. Lähestymistapa pyrkii olemaan käytännönläheinen ja menetelmiä havainnollistetaan tähtitieteen eri osa-alueilta valituilla esimerkeillä. Kurssin loppupuolella esitellään havaintojen käsittelyssä tarvittavia tilastollisia peruskäsitteitä ja annetaan lyhyt johdatus havaintojen matemaattiseen mallintamiseen. Kurssilla tutustutaan myös python ohjelmointikielen käyttöön numeeristen tehtävien ratkaisussa. Esitietoina suositellaan Matemaattisten apuneuvot (tai vastaavat) kurssien suorittamista. Aiempi ohjelmointikokemus on eduksi mutta sitä ei vaadita. Kurssin oppimistavoitteet pdf-tiedostona.